《2025年阳光同学一线名师全优好卷五年级数学上册苏教版》

1. 如图,在3条互相平行的直线上分别有1个点、4个点、3个点(且不在同一条直线上的3个点不共线)。在每条直线上各取其中的一个点,可以画出一个三角形,一共可以画出多少个这样的三角形?如果任选3个点组成三角形,那么一共可以组成多少个三角形?

答案： 4×3=12(个) 6+3+4×3+3×6+12=51(个) 解析:第一个问题,以AB开头的三角形有3个,如图![img alt=三角形图];以AC、AD、AE开头都分别有3个三角形,共有4×3=12(个)。第二个问题,先看第一、二条直线上的点,ABC、ACD、ADE、ABD、ACE、ABE一共可以组成6个三角形;同理,第一、三两条直线上的点可以组成3个三角形;第二、三两条直线上的点,如BFG、BGH、BFH,一共可以组成4×3+3×6=30(个)三角形;第一、二、三条直线上各一个点可以组成12个三角形。因此一共可以组成6+3+30+12=51(个)三角形。

2. 某次抢答比赛一共出了3道题,评分规则如下:答对一题得5分,不答得0分,答错一题倒扣2分,每位选手预先给85分作为基础分。此次比赛最多有多少种不同的分数?

答案： 答对题数 不答题数 答错题数 总分 3 0 0 85+3×5=100 2 0 1 85+2×5-2=93 2 1 0 85+2×5=95 1 0 2 85+5-2×2=86 1 1 1 85+5-2=88 1 2 0 85+5=90 0 0 3 85-3×2=79 0 1 2 85-2×2=81 0 2 1 85-2=83 0 3 0 85 此次比赛最多有10种不同的分数。
解析:本题可以如上表按一定的顺序进行列举,进而算出每种情况的得分。

已知A、B、C是三个不为零的自然数,并且这三个数的大小不相等。如果A+B+C= 21,那么A×B×C的积最大是多少?最小是多少?

答案： 最大:6×7×8=336 最小:1×2×18=36 解析:要使A×B×C的积最大,则A、B、C应最接近,因为A、B、C是三个不为零的自然数,并且这三个数的大小不相等,所以A、B、C应分别为6、7、8,积最大是6×7×8=336;要使积最小,则A、B、C三个数要相差最大,且其中有两个数应尽可能的小,所以A、B、C应分别为1、2、18,积最小是1×2×18=36。