《2025年阳光同学一线名师全优好卷五年级数学上册苏教版》

4. 王老师和李老师带领 24 名学生乘船,大船限乘 3 人,小船限乘 2 人,已知每条大船收费 12 元,每条小船收费 10 元。如果规定每条船都坐满,那么请先在下表中列举出所有乘船的方案,再回答问题。
(1)一共有几种乘船方案？(5 分)
| 大船/条 | | | | | |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 小船/条 | | | | | |

答案： | 大船/条 | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 小船/条 | 1 | 4 | 7 | 10 | 13 |
一共有5种乘船方案。

(2)哪种乘船方案所需的费用最少？最少需要多少元？(3 分)

答案： 12÷3=4(元) 10÷2=5(元) 4＜5，尽量多租大船
12×8+10=106(元) 安排8条大船、1条小船所需的费用最少，最少需要106元。

5. 把一根 15 厘米长的绳子剪成三段(每段都是整厘米数),围成一个三角形。能围成多少种不同的三角形？其中围成的等腰(含等边)三角形有几种？(8 分)

答案： | 最长边/厘米 | 7 | 6 | 5 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 另两边/厘米 | 7 6 5 4 6 5 5 1 2 3 4 3 4 5 |
能围成7种不同的三角形。其中围成的等腰(含等边)三角形有4种。

1. 体育老师想将甲、乙、丙、丁四人排成一列,甲不能排在第二个,乙不能排在第三个。体育老师一共有多少种不同的排法？

答案： 6+4+4=14(种)
解析:根据条件“乙不能排在第三个”，可将甲排在第三个，有6种不同的排法;将丙排在第三个，同时甲不能排在第二个，有4种不同的排法;同理，将丁排在第三个，也有4种不同的排法，因此一共有6+4+4=14(种)不同的排法。

2. 一名工人将牛奶装进大、小两种箱子中,每个大箱子装 12 瓶,每个小箱子装 5 瓶,恰好装完。已知一共有 99 瓶牛奶,箱子的数量大于 10,则这两种箱子各有多少个？

答案： 99=12×2+5×15 2+15＞10 大箱子有2个，小箱子有15个。
解析:99瓶牛奶恰好装完，每个小箱子装5瓶，也就是说，大箱子装完后，剩下瓶子个数的个位上应该是0或5;12乘一个数末尾不可能是9，故剩下瓶子个数的个位上不可能是0，只能是5，即99-12×□=□5;12×2或12×7都可以，但还要满足箱子的数量大于10，因此得出99-12×2=75，75÷5=15。