《2025年阳光同学一线名师全优好卷五年级数学上册苏教版》

1. 下图是由5个相同的长方形部分重叠组成的,已知后一个长方形的顶点是前一个长方形的中心,求这个图形的周长。

答案： (3×2m+3×m)×2=18m 解析:经过平移，可以将这个图形转化为长是3×2m、宽是3×m的长方形，因此周长为(3×2m+3×m)×2=18m。

2. 如图,四个相同的直角三角形拼成了一个大正方形,若大正方形的面积为13平方分米,小正方形的面积为1平方分米,直角三角形的较长直角边为a分米,较短直角边为b分米,则$a^2+b^2$的值为多少?

答案： 由题意可知a - b=1,ab=(13 - 1)÷4×2=6,故a=3,b=2,a²+b²=3²+2²=13 解析:因为小正方形的面积为1平方分米，所以小正方形的边长为1分米，从图中可知a - b=1;一个直角三角形的面积为(13 - 1)÷4=3(平方分米)，因此ab=3×2=6,进而得知a=3,b=2,a²+b²=3²+2²=13。

爸爸在散步,平均每秒走1.5米,一列火车从他后面开过来,从车头遇到他到车尾离开他,一共用了8秒。已知火车的长度是158米,这列火车平均每秒行驶多少米?

答案： 158+1.5×8=170(米) 170÷8=21.25(米) 解析:根据题意，火车行驶的路程为爸爸散步的路程与火车长度的和，即158+1.5×8=170(米)，则火车平均每秒行驶170÷8=21.25(米)。