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1. 当$x= $
±2
时,$-3-\sqrt{4-x^{2}}$有最大
值。
答案：
±2 大
2. 若$\sqrt{a+b-3}+a^{2}b^{2}+1= 2ab$,则代数式$a^{2}b+ab^{2}$的值是
3
。
答案：
3
3. 当$x= $
4
时,式子$3+\sqrt{x-4}$有最小值,且最小值是3
。
答案：
4 3
4. 已知$(x-3)^{2}+\sqrt{y+x-1}= 0$,求$2x-5y$的平方根。
答案：
解:
∵(x-3)²+√(y+x-1)=0,
∴x-3=0,y+x-1=0,解得x=3,y=-2,
∴2x-5y=2×3-5×(-2)=16,
∴2x-5y的平方根为±4.
∵(x-3)²+√(y+x-1)=0,
∴x-3=0,y+x-1=0,解得x=3,y=-2,
∴2x-5y=2×3-5×(-2)=16,
∴2x-5y的平方根为±4.
5. 已知$|2020-a|+\sqrt{a-2021}= a$,求$4a-4040^{2}$的值。
答案：
解:由题意,得a-2021≥0,解得a≥2021,
∴原式变形为a-2020+√(a-2021)=a,
则√(a-2021)=2020,
∴a-2021=2020²,
∴a=2020²+2021,
∴4a=4×2020²+8084,
∴4a-4040²=4040²+8084-4040²=8084.
∴原式变形为a-2020+√(a-2021)=a,
则√(a-2021)=2020,
∴a-2021=2020²,
∴a=2020²+2021,
∴4a=4×2020²+8084,
∴4a-4040²=4040²+8084-4040²=8084.
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