《2025年53天天练四年级数学上册人教版》

4 数一数,填一填,你能发现什么规律?



(1)图1表示秒针在钟面上运动后留下的几条轨迹。数一数共有( )个角。
(2)一趟从甲地开往乙地的高动列车,沿途要停靠A站、B站、C站三站(如图2)。铁路部门要为这趟列车准备( )种不同的二等座车票。
(3)你能发现数角的个数和数车票的种数有什么相同的规律吗?

答案：

(1)10解析 如图单个的小角有4个由两个小角组合成的角有3个由三个小角组合成的角有2个由四个小角组合成的角有1个。4+3+2+1=10(个)
(2)10解析 如下图把甲地和乙地分别标上E和F。 从站点E到其他站点有4种不同的二等座车票即E—A，E—B，E—C，E—F。从站点A到其他站点有3种不同的二等座车票即A—B，A—C，A—F。从站点B到其他站点有2种不同的二等座车票即B—C，B—F。从站点C到其他站点有1种不同的二等座车票即C—F。4+3+2+1=10(种)
(3)示例:我发现不管是数角的个数还是数车票的种数当射线的总条数为n或站点的总个数为n时角的个数或车票的种数都遵循(n-1)+(n-2)+…+1的规律。(n为大于1的自然数)解析 根据
(1)
(2)题可知从一个端点引出n条射线那么组成的角有[(n-1)+(n-2)+…+1]个;如果有n个站点(包括起点站和终点站)那么需要准备[(n-1)+(n-2)+…+1]种不同的二等座单程车票。(n为大于1的自然数)