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2025年文轩图书假期生活指导暑七年级数学
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年文轩图书假期生活指导暑七年级数学 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 把一块含$30^{\circ}$角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间,若$∠1 = 45^{\circ}$,则$∠2 = $ (
A.$10^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
B
)A.$10^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
答案：
解：过三角板60°角的顶点作平行线的垂线，设垂足分别为A、B。
∵两直线平行，
∴∠1的同位角为45°，三角板30°角的对顶角为30°。
∠2 = 45° - 30° = 15°。
答案：B
∵两直线平行，
∴∠1的同位角为45°，三角板30°角的对顶角为30°。
∠2 = 45° - 30° = 15°。
答案：B
2. 如图,直线$AB$,$CD相交于点O$.若$∠1 = 40^{\circ}$,$∠2 = 120^{\circ}$,则$∠COM$的度数为 (
A.$70^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$100^{\circ}$
D
)A.$70^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$100^{\circ}$
答案：
解：由对顶角相等，得∠AOD=∠2=120°。
∵∠AOD=∠1+∠DOM，∠1=40°，
∴∠DOM=∠AOD-∠1=120°-40°=80°。
∵∠COM与∠DOM是邻补角，
∴∠COM=180°-∠DOM=180°-80°=100°。
答案：D
∵∠AOD=∠1+∠DOM，∠1=40°，
∴∠DOM=∠AOD-∠1=120°-40°=80°。
∵∠COM与∠DOM是邻补角，
∴∠COM=180°-∠DOM=180°-80°=100°。
答案：D
3. 如图,直线$l分别与直线a$,$b$相交,$a// b$,若$∠1 = 71^{\circ}$,则$∠2$的度数为 ____
109°
.
答案：
解：因为 $a // b$，直线 $l$ 分别与直线 $a$，$b$ 相交，所以 $∠1$ 与 $∠2$ 的邻补角是同位角，同位角相等。
$∠1$ 的邻补角为 $180^{\circ} - ∠1 = 180^{\circ} - 71^{\circ} = 109^{\circ}$，所以 $∠2 = 109^{\circ}$。
$109^{\circ}$
$∠1$ 的邻补角为 $180^{\circ} - ∠1 = 180^{\circ} - 71^{\circ} = 109^{\circ}$，所以 $∠2 = 109^{\circ}$。
$109^{\circ}$
4. 如图,把一张长方形纸片$ABCD沿着EF$折叠,若$∠EFG = 50^{\circ}$,则$∠BGE = $ ____
100
$^{\circ}$.
答案：
解：
∵ 四边形 $ABCD$ 是长方形，
∴ $AD // BC$，
∴ $∠DEF = ∠EFG = 50^\circ$（两直线平行，内错角相等）。
由折叠性质得 $∠GEF = ∠DEF = 50^\circ$，
∴ $∠DEG = ∠DEF + ∠GEF = 50^\circ + 50^\circ = 100^\circ$。
∵ $AD // BC$，
∴ $∠BGE = ∠DEG = 100^\circ$（两直线平行，同位角相等）。
100
∵ 四边形 $ABCD$ 是长方形，
∴ $AD // BC$，
∴ $∠DEF = ∠EFG = 50^\circ$（两直线平行，内错角相等）。
由折叠性质得 $∠GEF = ∠DEF = 50^\circ$，
∴ $∠DEG = ∠DEF + ∠GEF = 50^\circ + 50^\circ = 100^\circ$。
∵ $AD // BC$，
∴ $∠BGE = ∠DEG = 100^\circ$（两直线平行，同位角相等）。
100
5. [探究]如图 1,在三角形$ABC$中,$DE// BC$,$EF// AB$.若$∠ABC = 50^{\circ}$,求$∠DEF$的度数.
请将下面的解答过程补充完整.
解:因为$DE// BC$,
所以$∠DEF = $
因为$EF// AB$,
所以
所以$∠DEF = ∠ABC$(等量代换).
因为$∠ABC = 50^{\circ}$,
所以$∠DEF = $
[应用]如图 2,在三角形$ADE$中,点$B$,$C分别在边AD$,$AE$上,$DE// BC$,$EF// AB$,$BC的延长线交EF于点F$.若$∠ABC = 65^{\circ}$,求$∠DEF$的度数.
解: $ \because DE // BC , \angle ABC = 65 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle D = \angle ABC = 65 ^ { \circ } $.
$ \because EF // AB , \therefore \angle D + \angle DEF = 180 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle DEF = 180 ^ { \circ } - 65 ^ { \circ } = 115 ^ { \circ } $.
请将下面的解答过程补充完整.
解:因为$DE// BC$,
所以$∠DEF = $
$\angle EFC$
(两直线平行,内错角相等
).因为$EF// AB$,
所以
$\angle EFC$
$= ∠ABC$(两直线平行,同位角相等
),所以$∠DEF = ∠ABC$(等量代换).
因为$∠ABC = 50^{\circ}$,
所以$∠DEF = $
$50^{\circ}$
.[应用]如图 2,在三角形$ADE$中,点$B$,$C分别在边AD$,$AE$上,$DE// BC$,$EF// AB$,$BC的延长线交EF于点F$.若$∠ABC = 65^{\circ}$,求$∠DEF$的度数.
解: $ \because DE // BC , \angle ABC = 65 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle D = \angle ABC = 65 ^ { \circ } $.
$ \because EF // AB , \therefore \angle D + \angle DEF = 180 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle DEF = 180 ^ { \circ } - 65 ^ { \circ } = 115 ^ { \circ } $.
答案：
解: [探究] $ \angle EFC $ 两直线平行,内错角相等 $ \angle EFC $ 两直线平行,同位角相等 $ 50 ^ { \circ } $
[应用] $ \because DE // BC , \angle ABC = 65 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle D = \angle ABC = 65 ^ { \circ } $.
$ \because EF // AB , \therefore \angle D + \angle DEF = 180 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle DEF = 180 ^ { \circ } - 65 ^ { \circ } = 115 ^ { \circ } $.
[应用] $ \because DE // BC , \angle ABC = 65 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle D = \angle ABC = 65 ^ { \circ } $.
$ \because EF // AB , \therefore \angle D + \angle DEF = 180 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle DEF = 180 ^ { \circ } - 65 ^ { \circ } = 115 ^ { \circ } $.
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