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2025年文轩图书假期生活指导暑七年级数学
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年文轩图书假期生活指导暑七年级数学 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
10. 定义新运算：
①在平面直角坐标系中,$\{a,b\}$表示动点从原点出发,沿着$x轴正方向(a\geq0)或负方向(a\lt0)平移\vert a\vert$个单位长度,再沿着$y轴正方向(b\geq0)或负方向(b\lt0)平移\vert b\vert$个单位长度。例如,动点从原点出发,沿着$x轴负方向平移2$个单位长度,再沿着$y轴正方向平移1$个单位长度,记作$(-2,1)$。
②加法运算法则：$\{a,b\}+\{c,d\}= \{a + c,b + d\}$,其中$a,b,c,d$为实数。
若$\{3,5\}+\{m,n\}= \{-1,2\}$,则下列结论正确的是(
A.$m = 2$,$n = 7$
B.$m = -4$,$n = -3$
C.$m = 4$,$n = 3$
D.$m = -4$,$n = 3$
①在平面直角坐标系中,$\{a,b\}$表示动点从原点出发,沿着$x轴正方向(a\geq0)或负方向(a\lt0)平移\vert a\vert$个单位长度,再沿着$y轴正方向(b\geq0)或负方向(b\lt0)平移\vert b\vert$个单位长度。例如,动点从原点出发,沿着$x轴负方向平移2$个单位长度,再沿着$y轴正方向平移1$个单位长度,记作$(-2,1)$。
②加法运算法则：$\{a,b\}+\{c,d\}= \{a + c,b + d\}$,其中$a,b,c,d$为实数。
若$\{3,5\}+\{m,n\}= \{-1,2\}$,则下列结论正确的是(
B
)A.$m = 2$,$n = 7$
B.$m = -4$,$n = -3$
C.$m = 4$,$n = 3$
D.$m = -4$,$n = 3$
答案：
解：根据新运算加法法则，$\{3,5\}+\{m,n\}=\{3+m,5+n\}$。
已知$\{3,5\}+\{m,n\}=\{-1,2\}$，则可得：
$3 + m = -1$，解得$m = -1 - 3 = -4$；
$5 + n = 2$，解得$n = 2 - 5 = -3$。
结论：$m=-4$，$n=-3$，选B。
已知$\{3,5\}+\{m,n\}=\{-1,2\}$，则可得：
$3 + m = -1$，解得$m = -1 - 3 = -4$；
$5 + n = 2$，解得$n = 2 - 5 = -3$。
结论：$m=-4$，$n=-3$，选B。
11. 在平面直角坐标系中,点$P(-3,-2)$所在的象限是第
三
象限。
答案：
解：在平面直角坐标系中，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）。
点$P(-3,-2)$的横坐标为$-3$（负数），纵坐标为$-2$（负数），符合第三象限（-，-）的特征。
三
点$P(-3,-2)$的横坐标为$-3$（负数），纵坐标为$-2$（负数），符合第三象限（-，-）的特征。
三
12. 观察如图所示的象棋棋盘,若“兵”所在的位置用$(1,3)$表示,“炮”所在的位置用$(5,4)$表示,那么“帅”所在的位置可表示为______。
(4,1)
答案：
解：由“兵”$(1,3)$和“炮”$(5,4)$可知，数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。
观察棋盘，“帅”在第4列，第1行，所以“帅”所在的位置可表示为$(4,1)$。
$(4,1)$
观察棋盘，“帅”在第4列，第1行，所以“帅”所在的位置可表示为$(4,1)$。
$(4,1)$
13. 在平面直角坐标系中,线段$AB的端点坐标分别为A(2,-1)$,$B(1,0)$,将线段$AB$平移后,点$A的对应点A'的坐标为(2,1)$,则点$B的对应点B'$的坐标为
(1,2)
。
答案：
解：线段AB平移后，点A(2,-1)的对应点A'的坐标为(2,1)。
平移规律为：横坐标不变，纵坐标增加2。
则点B(1,0)的对应点B'的坐标为(1,0+2)=(1,2)。
答案：(1,2)
平移规律为：横坐标不变，纵坐标增加2。
则点B(1,0)的对应点B'的坐标为(1,0+2)=(1,2)。
答案：(1,2)
14. 已知点$P(2m - 1,4 - m)在过点A(2,3)$,且与$x$轴平行的直线上,则$P$点坐标为
(1,3)
。
答案：
解：因为与x轴平行的直线上的点纵坐标相等，点A(2,3)在此直线上，所以该直线的解析式为y=3。
点P(2m - 1,4 - m)在这条直线上，所以4 - m = 3，解得m = 1。
将m = 1代入2m - 1，得2×1 - 1 = 1。
所以P点坐标为(1,3)。
(1,3)
点P(2m - 1,4 - m)在这条直线上，所以4 - m = 3，解得m = 1。
将m = 1代入2m - 1，得2×1 - 1 = 1。
所以P点坐标为(1,3)。
(1,3)
15. 如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点$O$出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点$A_{1}(0,1)$,$A_{2}(1,1)$,$A_{3}(1,0)$,$A_{4}(2,0)$,…那么点$A_{2020}$的坐标为______
(1010,0)
。
答案：
解：观察点的坐标规律：
$A_1(0,1)$，$A_2(1,1)$，$A_3(1,0)$，$A_4(2,0)$，
$A_5(2,1)$，$A_6(3,1)$，$A_7(3,0)$，$A_8(4,0)$，…
每4个点为一个循环组，循环组内点的坐标依次为$(n,1)$，$(n+1,1)$，$(n+1,0)$，$(n+2,0)$（$n$为循环组起始横坐标）。
$2020÷4=505$，刚好整除，说明$A_{2020}$是第505个循环组的第4个点。
每个循环组第4个点的坐标为$(2×505,0)=(1010,0)$。
故点$A_{2020}$的坐标为$(1010,0)$。
$A_1(0,1)$，$A_2(1,1)$，$A_3(1,0)$，$A_4(2,0)$，
$A_5(2,1)$，$A_6(3,1)$，$A_7(3,0)$，$A_8(4,0)$，…
每4个点为一个循环组，循环组内点的坐标依次为$(n,1)$，$(n+1,1)$，$(n+1,0)$，$(n+2,0)$（$n$为循环组起始横坐标）。
$2020÷4=505$，刚好整除，说明$A_{2020}$是第505个循环组的第4个点。
每个循环组第4个点的坐标为$(2×505,0)=(1010,0)$。
故点$A_{2020}$的坐标为$(1010,0)$。
16. 现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图,如图,
若知道点$F的坐标为(0,0)$,游乐园$D的坐标为(2,-2)$。
(1)请按题意建立平面直角坐标系,在图中画出来；
(2)写出其他四个景点的坐标。
若知道点$F的坐标为(0,0)$,游乐园$D的坐标为(2,-2)$。(1)请按题意建立平面直角坐标系,在图中画出来；
(2)写出其他四个景点的坐标。
答案：
解：
(1)构建直角坐标系如下：
(2)根据游乐园D的坐标为(2,-2)，可知图中的每个方格的长度为1，结合直角坐标系可知：音乐台A的坐标为(0,4)，湖心亭B的坐标为(-3,2)，望春亭C的坐标为(-2,-1)，牡丹园E的坐标为(3,3)。
解：
(1)构建直角坐标系如下：
(2)根据游乐园D的坐标为(2,-2)，可知图中的每个方格的长度为1，结合直角坐标系可知：音乐台A的坐标为(0,4)，湖心亭B的坐标为(-3,2)，望春亭C的坐标为(-2,-1)，牡丹园E的坐标为(3,3)。
17. 平面直角坐标系上有一点$P(2a - 4,a + 3)$,请根据题意回答下列问题：
(1)若点$P在x$轴上,求出点$P$的坐标；
(2)点$Q的坐标为(6,-1)且PQ// y$轴,求出点$P$的坐标；
(3)若点$P到y轴的距离为2$,直接写出$a$的值。
(1)若点$P在x$轴上,求出点$P$的坐标；
(2)点$Q的坐标为(6,-1)且PQ// y$轴,求出点$P$的坐标；
(3)若点$P到y轴的距离为2$,直接写出$a$的值。
答案：
解：
(1)
∵点P(2a - 4,a + 3)在x轴上，
∴a + 3 = 0，解得a = -3，
∴2a - 4 = 2×(-3) - 4 = -10，
∴点P的坐标为(-10,0)。
(2)
∵PQ//y轴，
∴2a - 4 = 6，
解得a = 5，
∴a + 3 = 5 + 3 = 8，
∴点P的坐标为(6,8)。
(3)a的值为3或1。
解析：
∵点P到y轴的距离为2，
∴|2a - 4| = 2，
∴2a - 4 = 2，或2a - 4 = -2，
解得a = 3，或a = 1。
(1)
∵点P(2a - 4,a + 3)在x轴上，
∴a + 3 = 0，解得a = -3，
∴2a - 4 = 2×(-3) - 4 = -10，
∴点P的坐标为(-10,0)。
(2)
∵PQ//y轴，
∴2a - 4 = 6，
解得a = 5，
∴a + 3 = 5 + 3 = 8，
∴点P的坐标为(6,8)。
(3)a的值为3或1。
解析：
∵点P到y轴的距离为2，
∴|2a - 4| = 2，
∴2a - 4 = 2，或2a - 4 = -2，
解得a = 3，或a = 1。
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