《2025年暑假作业北京教育出版社五年级数学人教版》

1. 口算。
$1 - \frac{7}{8} = $$\frac{1}{8}$ $\frac{7}{9} - \frac{5}{9} = $$\frac{2}{9}$
$\frac{1}{6} + \frac{1}{7} = $$\frac{13}{42}$ $1 - \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = $$\frac{2}{3}$
$1 - (\frac{3}{4} - \frac{1}{4}) = $$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{6} = $$\frac{7}{6}$
$1 - \frac{5}{6} - \frac{1}{6} = $$0$ $1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = $$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{6} + \frac{3}{5} + \frac{5}{6} = $$\frac{8}{5}$ $2 - 1\frac{1}{2} = $$\frac{1}{2}$

答案： 【解析】：
- $1-\frac{7}{8}$：把1看成$\frac{8}{8}$，则$1 - \frac{7}{8}=\frac{8}{8}-\frac{7}{8}=\frac{8 - 7}{8}=\frac{1}{8}$；
- $\frac{7}{9}-\frac{5}{9}$：同分母分数相减，分母不变，分子相减，$\frac{7}{9}-\frac{5}{9}=\frac{7 - 5}{9}=\frac{2}{9}$；
- $\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$：先通分，6和7的最小公倍数是42，$\frac{1}{6}+\frac{1}{7}=\frac{7}{42}+\frac{6}{42}=\frac{7 + 6}{42}=\frac{13}{42}$；
- $1-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$：先算$1-\frac{2}{3}=\frac{3}{3}-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$，再算$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{1+1}{3}=\frac{2}{3}$；
- $1-(\frac{3}{4}-\frac{1}{4})$：先算括号里的$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3 - 1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，再算$1-\frac{1}{2}=\frac{2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$；
- $\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$：先算$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=1$，再算$1+\frac{1}{6}=\frac{6}{6}+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$；
- $1-\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$：$1-\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=1-(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})=1 - 1=0$；
- $1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$：把1看成$\frac{4}{4}$，$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，则$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{4}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{4}=\frac{4-2 - 1}{4}=\frac{1}{4}$；
- $\frac{1}{6}+\frac{3}{5}+\frac{5}{6}$：利用加法交换律，$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}+\frac{3}{5}=1+\frac{3}{5}=\frac{5}{5}+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$；
- $2 - 1\frac{1}{2}$：把2看成$1\frac{2}{2}$，则$2-1\frac{1}{2}=1\frac{2}{2}-1\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。
【答案】：$\frac{1}{8}$；$\frac{2}{9}$；$\frac{13}{42}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{7}{6}$；$0$；$\frac{1}{4}$；$\frac{8}{5}$；$\frac{1}{2}$

(1)$\frac{3}{4}的分数单位与\frac{9}{100}$的分数单位相差($\frac{6}{25}$)。

答案： $\frac{6}{25}$

(2)35分= ($\frac{7}{12}$)时
75厘米= ($\frac{3}{4}$)米(填分数)

答案： $\frac{7}{12}$；$\frac{3}{4}$

(3)一批化肥共10吨,用去4吨,还剩这批化肥的($\frac{3}{5}$),如果用去$\frac{1}{5}$,还剩这批化肥的($\frac{4}{5}$)。

答案： $\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$

(4)分母是6的所有最简真分数的和是(1)。

答案： 1

(5)把下列分数化成小数。
$2\frac{3}{20} = $(2.15) $8\frac{3}{4} = $(8.75)

答案： $2.15$；$8.75$

(6)把下列小数化成最简分数。
$3.05 = $($\frac{61}{20}$)
$2.125 = $($\frac{17}{8}$)

答案： $\frac{61}{20}$；$\frac{17}{8}$

3. 判断。(对的打“√”,错的打“×”)
(1)分数单位不相同的分数不能直接相加减。(√)
(2)因为$\frac{3}{6}$的分母中含有质因数3,所以$\frac{3}{6}$不能化成有限小数。(×)
(3)3个$\frac{1}{5}$与4个$\frac{1}{10}的差是\frac{1}{5}$。(√)
(4)根据$\frac{5}{6} - \frac{7}{12} = \frac{3}{12}写出一道加法算式是\frac{5}{6} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$。(×)
(5)$\frac{14}{15} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{15}) = \frac{14}{15} - \frac{1}{2} + \frac{1}{15} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$(×)

答案：
(1)√
(2)×
(3)√
(4)×
(5)×

4. 脱式计算。
$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6}$ $\frac{7}{8} + \frac{5}{12} - \frac{1}{6}$
$\frac{5}{9} - (\frac{5}{7} - \frac{5}{9})$ $\frac{5}{6} + (\frac{5}{18} - \frac{2}{9})$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{6}$：
先通分，$2$、$4$、$6$的最小公倍数是$12$。
$\frac{1}{2}=\frac{1×6}{2×6}=\frac{6}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$。
则$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{6}=\frac{6}{12}+\frac{9}{12}-\frac{2}{12}=\frac{6 + 9-2}{12}=\frac{13}{12}$。
2. 计算$\frac{7}{8}+\frac{5}{12}-\frac{1}{6}$：
先通分，$8$、$12$、$6$的最小公倍数是$24$。
$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$，$\frac{5}{12}=\frac{5×2}{12×2}=\frac{10}{24}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×4}{6×4}=\frac{4}{24}$。
则$\frac{7}{8}+\frac{5}{12}-\frac{1}{6}=\frac{21}{24}+\frac{10}{24}-\frac{4}{24}=\frac{21 + 10-4}{24}=\frac{27}{24}=\frac{9}{8}$。
3. 计算$\frac{5}{9}-(\frac{5}{7}-\frac{5}{9})$：
去括号得$\frac{5}{9}-\frac{5}{7}+\frac{5}{9}$。
再通分，$9$和$7$的最小公倍数是$63$。
$\frac{5}{9}=\frac{5×7}{9×7}=\frac{35}{63}$，$\frac{5}{7}=\frac{5×9}{7×9}=\frac{45}{63}$。
则$\frac{5}{9}-\frac{5}{7}+\frac{5}{9}=\frac{35}{63}-\frac{45}{63}+\frac{35}{63}=\frac{35-45 + 35}{63}=\frac{25}{63}$。
4. 计算$\frac{5}{6}+(\frac{5}{18}-\frac{2}{9})$：
先通分括号内的式子，$18$和$9$的最小公倍数是$18$，$\frac{2}{9}=\frac{2×2}{9×2}=\frac{4}{18}$。
则$\frac{5}{18}-\frac{2}{9}=\frac{5}{18}-\frac{4}{18}=\frac{1}{18}$。
再计算$\frac{5}{6}+\frac{1}{18}$，$6$和$18$的最小公倍数是$18$，$\frac{5}{6}=\frac{5×3}{6×3}=\frac{15}{18}$。
所以$\frac{5}{6}+\frac{1}{18}=\frac{15}{18}+\frac{1}{18}=\frac{16}{18}=\frac{8}{9}$。
【答案】：$\frac{13}{12}$；$\frac{9}{8}$；$\frac{25}{63}$；$\frac{8}{9}$

5. 用简便方法计算。
$\frac{5}{12} + \frac{7}{8} + \frac{7}{12}$ $\frac{1}{6} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{5}{6}$
$\frac{13}{12} - \frac{2}{7} - \frac{5}{7}$ $\frac{4}{17} + \frac{6}{13} + \frac{5}{17} + \frac{7}{13}$
$\frac{4}{5} - (\frac{4}{5} - \frac{2}{5})$ $\frac{7}{15} - \frac{1}{15} + \frac{8}{15}$

答案： $ 1\frac{7}{8} $ 2 $ \frac{1}{12} $ $ 1\frac{9}{17} $ $ \frac{2}{5} $ $ \frac{14}{15} $

6. 玲玲看一本书,第一天看全书的$\frac{1}{4}$,第二天看全书的$\frac{3}{7}$,三天看完这本书,第二天比第三天多看全书的几分之几?

答案： 第三天：$1-\frac 14-\frac 37=\frac 9{28}$
$\frac 37-\frac 9{28}=\frac 3{28}$
答：第二天比第三天多看全书的$\frac 3{28}$。