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2025年暑假作业北京教育出版社五年级数学人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假作业北京教育出版社五年级数学人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
(1)做一个长为5分米,宽为4分米,高为2分米的长方体框架,要用铁丝(
44
)分米；如果做一个同样大的无盖铁盒,那么需铁皮(56
)平方分米,该铁盒最多可装(40
)升水。
答案：
44；56；40
(2)一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,则棱长总和扩大(
2
)倍,表面积扩大(4
)倍,体积扩大(8
)倍。
答案：
$2$；$4$；$8$
(3)把80升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器里,水的高度是(
3.2
)分米。
答案：
$3.2$
2. 判断。(对的打“√”,错的打“×”)
(1)长方体一定是由6个长方形围成的图形。 (
(2)长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 (
(3)有三个面是正方形的长方体一定是正方体。 (
(4)长方体是特殊的正方体。 (
(1)长方体一定是由6个长方形围成的图形。 (
×
)(2)长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 (
×
)(3)有三个面是正方形的长方体一定是正方体。 (
√
)(4)长方体是特殊的正方体。 (
×
)
答案：
2.
(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
3. 求出下面每个长方体或正方体的表面积。
（1）
（2）
（3）
（1）
136平方厘米
（2）
216平方厘米
（3）
176平方厘米
答案：
【解析】：
（1）长方体表面积公式为$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
此长方体$a = 10$厘米，$b = 4$厘米，$h = 2$厘米，代入公式可得：
$(10×4 + 10×2 + 4×2)×2$
$=(40 + 20 + 8)×2$
$=(60 + 8)×2$
$= 68×2$
$= 136$（平方厘米）
（2）正方体表面积公式为$S = 6a²$（其中$a$为棱长）。
此正方体$a = 6$厘米，代入公式可得：
$6×6×6$
$= 36×6$
$= 216$（平方厘米）
（3）此长方体$a = 9$厘米，$b = 4$厘米，$h = 4$厘米，代入长方体表面积公式可得：
$(4×4 + 4×9 + 4×9)×2$
$=(16 + 36 + 36)×2$
$=(52 + 36)×2$
$= 88×2$
$= 176$（平方厘米）
【答案】：
（1）$136$平方厘米
（2）$216$平方厘米
（3）$176$平方厘米
（1）长方体表面积公式为$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
此长方体$a = 10$厘米，$b = 4$厘米，$h = 2$厘米，代入公式可得：
$(10×4 + 10×2 + 4×2)×2$
$=(40 + 20 + 8)×2$
$=(60 + 8)×2$
$= 68×2$
$= 136$（平方厘米）
（2）正方体表面积公式为$S = 6a²$（其中$a$为棱长）。
此正方体$a = 6$厘米，代入公式可得：
$6×6×6$
$= 36×6$
$= 216$（平方厘米）
（3）此长方体$a = 9$厘米，$b = 4$厘米，$h = 4$厘米，代入长方体表面积公式可得：
$(4×4 + 4×9 + 4×9)×2$
$=(16 + 36 + 36)×2$
$=(52 + 36)×2$
$= 88×2$
$= 176$（平方厘米）
【答案】：
（1）$136$平方厘米
（2）$216$平方厘米
（3）$176$平方厘米
(1)用一根长100厘米的铁条,做一个长8厘米,宽7厘米,高5厘米的长方体框架后,是否有剩余?
答案：
【解析】：本题可先根据长方体的棱长总和公式求出做这个长方体框架所需铁条的长度，再与$100$厘米比较大小，进而判断是否有剩余。
长方体一共有$12$条棱，其中$4$条长相等，$4$条宽相等，$4$条高相等，所以长方体的棱长总和$=$（长$+$宽$+$高）$×4$。
已知长方体框架的长$8$厘米、宽$7$厘米、高$5$厘米，将其代入上述公式可得：
$(8 + 7 + 5)×4$
$=(15 + 5)×4$
$= 20×4$
$= 80$（厘米）
因为$80\lt 100$，即做这个长方体框架所需铁条的长度小于现有铁条的长度，所以有剩余。
【答案】：有剩余
长方体一共有$12$条棱，其中$4$条长相等，$4$条宽相等，$4$条高相等，所以长方体的棱长总和$=$（长$+$宽$+$高）$×4$。
已知长方体框架的长$8$厘米、宽$7$厘米、高$5$厘米，将其代入上述公式可得：
$(8 + 7 + 5)×4$
$=(15 + 5)×4$
$= 20×4$
$= 80$（厘米）
因为$80\lt 100$，即做这个长方体框架所需铁条的长度小于现有铁条的长度，所以有剩余。
【答案】：有剩余
(2)一个长15厘米的长方体正好能纵切成三个完全相同的小正方体,每个小正方体的棱长总和是多少?
答案：
4.
(2)60 厘米
(2)60 厘米
(3)一个鱼缸长6分米、宽2分米、高4分米,用一块长1.5米、宽1米的玻璃板加工这个鱼缸够不够?
答案：
【解析】：本题可先计算出制作这个无盖鱼缸所需玻璃板的面积，再将其与现有玻璃板的面积进行比较，进而判断现有玻璃板是否够用。
- **步骤一：计算制作无盖鱼缸所需玻璃板的面积**
由于鱼缸一般无盖，所以求制作鱼缸所需玻璃板的面积就是求这个长方体$5$个面的面积之和（少一个上面）。
根据长方体表面积公式$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得无盖鱼缸的表面积为$S = ab+(ah + bh)×2$。
已知鱼缸长$6$分米、宽$2$分米、高$4$分米，将其代入公式可得：
$6×2+(6×4 + 2×4)×2$
$= 12+(24 + 8)×2$
$= 12 + 32×2$
$= 12 + 64$
$= 76$（平方分米）
- **步骤二：计算现有玻璃板的面积**
已知现有玻璃板长$1.5$米、宽$1$米，根据长方形面积公式$S = ab$（其中$a$为长，$b$为宽），可得现有玻璃板的面积为：
$1.5×1 = 1.5$（平方米）
因为$1$平方米$ = 100$平方分米，所以将$1.5$平方米换算为平方分米可得：
$1.5×100 = 150$（平方分米）
- **步骤三：比较两者面积大小**
比较$76$平方分米和$150$平方分米的大小，可得$76\lt 150$，即制作鱼缸所需玻璃板的面积小于现有玻璃板的面积。
【答案】：够
- **步骤一：计算制作无盖鱼缸所需玻璃板的面积**
由于鱼缸一般无盖，所以求制作鱼缸所需玻璃板的面积就是求这个长方体$5$个面的面积之和（少一个上面）。
根据长方体表面积公式$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得无盖鱼缸的表面积为$S = ab+(ah + bh)×2$。
已知鱼缸长$6$分米、宽$2$分米、高$4$分米，将其代入公式可得：
$6×2+(6×4 + 2×4)×2$
$= 12+(24 + 8)×2$
$= 12 + 32×2$
$= 12 + 64$
$= 76$（平方分米）
- **步骤二：计算现有玻璃板的面积**
已知现有玻璃板长$1.5$米、宽$1$米，根据长方形面积公式$S = ab$（其中$a$为长，$b$为宽），可得现有玻璃板的面积为：
$1.5×1 = 1.5$（平方米）
因为$1$平方米$ = 100$平方分米，所以将$1.5$平方米换算为平方分米可得：
$1.5×100 = 150$（平方分米）
- **步骤三：比较两者面积大小**
比较$76$平方分米和$150$平方分米的大小，可得$76\lt 150$，即制作鱼缸所需玻璃板的面积小于现有玻璃板的面积。
【答案】：够
(4)一个底面是正方形的长方体纸盒,将它的侧面展开正好是一个边长为6分米的正方形,做这个纸盒至少要用多少纸板?
答案：
底面边长：6÷4=1.5(分米)
6×6+1.5×1.5×2=40.5(平方分米)
答：做这个纸盒至少要用40.5平方分米的纸板。
6×6+1.5×1.5×2=40.5(平方分米)
答：做这个纸盒至少要用40.5平方分米的纸板。
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