《2025年暑假作业北京教育出版社五年级数学人教版》

(1)在50以内的自然数中,最大的质数是(47),最小的合数是(4)。

答案： $47$，$4$

(2)既是质数又是奇数的最小的一位数是(3)。

答案： 3

(3)如果有两个质数的和等于21,那么这两个数是(2)和(19)。

答案： 2，19

(4)一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是(0)。

答案： 0

(5)一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是(14)。

答案： $14$

(6)在自然数中,最小的奇数是(1),最小的偶数是(0),最小的质数是(2),最小的合数是(4)。

答案： 1，0，2，4

2. 判断。(对的打“√”,错的打“×”)
(1)成为互质数的两个数不一定都是质数。 (√)
(2)5的倍数一定是合数。 (×)
(3)既是18的因数又是18的倍数的数是不存在的。 (×)
(4)15和8互质,因此它们没有公因数。 (×)

答案：
(1)√
(2)×
(3)×
(4)×

(1)自然数可以分成(A)。
A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 因数和倍数

答案： A

(2)在1~20中,不是偶数却是合数的数有(A)个。
A. 2 B. 3 C. 4

答案： A

(3)(B)组中的两个数是互质数。
A. 56和204 B. 27和40 C. 37和74

答案： B

(4)a、b是相邻的非零自然数,则a、b的最小公倍数是(C)。
A. 1 B. a C. ab

答案： C

(5)在35= 7×5中,7和5是35的(C)。
A. 质数 B. 互质数 C. 质因数

答案： C

(6)质数和合数是把非零自然数按照(B)。
A. 能不能被2整除分类
B. 因数的个数分类
C. 两种分类方法都不是

答案： B

(7)将36分解质因数正确的是(C)。
A. 36= 4×9 B. 36= 2×2×9 C. 36= 2×2×3×3

答案： C

4. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。(三个数的只求最小公倍数)
(1)18和16 (2)42和7
(3)16和9 (4)3,9和27
(5)15,25和35 (6)4,7和9

答案： 【解析】：
(1)先对$18$和$16$分解质因数，$18 = 2×3×3$，$16 = 2×2×2×2$。最大公因数是两个数公有质因数的乘积，所以$18$和$16$的最大公因数是$2$；最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积，即$2×2×2×2×3×3 = 144$。
(2)因为$42÷7 = 6$，即$42$是$7$的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，所以$42$和$7$的最大公因数是$7$，最小公倍数是$42$。
(3)$16$和$9$互质，互质数的最大公因数是$1$，最小公倍数是它们的乘积，$16×9 = 144$。
(4)对$3$、$9$和$27$分解质因数，$3 = 3$，$9 = 3×3$，$27 = 3×3×3$，所以它们的最小公倍数是$3×3×3 = 27$。
(5)对$15$、$25$和$35$分解质因数，$15 = 3×5$，$25 = 5×5$，$35 = 5×7$，它们的最小公倍数是$3×5×5×7 = 525$。
(6)$4$、$7$和$9$两两互质，所以它们的最小公倍数是$4×7×9 = 252$。
【答案】：
(1)最大公因数$2$，最小公倍数$144$；
(2)最大公因数$7$，最小公倍数$42$；
(3)最大公因数$1$，最小公倍数$144$；
(4)最小公倍数$27$；
(5)最小公倍数$525$；
(6)最小公倍数$252$。

5. 一个三位数,百位上的数既不是质数也不是合数,十位上的数是最小的合数,个位上的数既是奇数又是合数,这个数是多少?

答案： 149