《2025年暑假作业北京教育出版社五年级数学人教版》

1. 口算。
$\frac {1}{2}-\frac {1}{5}=$$\frac{3}{10}$ $\frac {1}{7}-\frac {1}{8}=$$\frac{1}{56}$
$\frac {1}{8}-\frac {1}{9}=$$\frac{1}{72}$ $\frac {1}{9}-\frac {1}{10}=$$\frac{1}{90}$
$1-\frac {7}{12}=$$\frac{5}{12}$ $3-\frac {2}{3}=$$\frac{7}{3}$
$\frac {2}{3}+\frac {1}{5}=$$\frac{13}{15}$ $\frac {1}{7}+\frac {6}{7}=$$1$
$\frac {1}{5}+\frac {6}{5}+\frac {4}{5}=$$\frac{11}{5}$ $1-\frac {1}{2}-\frac {1}{6}=$$\frac{1}{3}$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$（$a$、$b$为互质的正整数且$b ＞ a$）的计算，根据异分母分数减法法则，先通分，$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{b - a}{ab}$：
$\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{5}{10}-\frac{2}{10}=\frac{5 - 2}{10}=\frac{3}{10}$；
$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=\frac{8}{56}-\frac{7}{56}=\frac{8 - 7}{56}=\frac{1}{56}$；
$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=\frac{9}{72}-\frac{8}{72}=\frac{9 - 8}{72}=\frac{1}{72}$；
$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{10}{90}-\frac{9}{90}=\frac{10 - 9}{90}=\frac{1}{90}$。
2. 对于$1-\frac{m}{n}$（$n＞m$）的计算：
$1-\frac{7}{12}=\frac{12}{12}-\frac{7}{12}=\frac{12 - 7}{12}=\frac{5}{12}$。
3. 对于整数减分数的计算，把整数化为与减数分母相同的分数再相减：
$3-\frac{2}{3}=\frac{9}{3}-\frac{2}{3}=\frac{9 - 2}{3}=\frac{7}{3}$。
4. 对于$\frac{m}{n}+\frac{p}{q}$（$n\neq q$）的计算，先通分再相加：
$\frac{2}{3}+\frac{1}{5}=\frac{10}{15}+\frac{3}{15}=\frac{10 + 3}{15}=\frac{13}{15}$。
5. 同分母分数相加，分母不变，分子相加：
$\frac{1}{7}+\frac{6}{7}=\frac{1 + 6}{7}=1$。
6. 同分母分数连加：
$\frac{1}{5}+\frac{6}{5}+\frac{4}{5}=\frac{1+6 + 4}{5}=\frac{11}{5}$。
7. 连减计算：
$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{6}{6}-\frac{3}{6}-\frac{1}{6}=\frac{6-3 - 1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
【答案】：$\frac{3}{10}$；$\frac{1}{56}$；$\frac{1}{72}$；$\frac{1}{90}$；$\frac{5}{12}$；$\frac{7}{3}$；$\frac{13}{15}$；$1$；$\frac{11}{5}$；$\frac{1}{3}$

(1)$\frac {4}{15}$是(4)个$\frac {1}{15}$,(7)个$\frac {1}{8}$是$\frac {7}{8}$。

答案： $4$；$7$

(2)$\frac {3}{7}和\frac {9}{21}$的(大小)相同,(分数单位)不同。

答案： 大小；分数单位

(3)分数加减混合运算的顺序和(整数)加减混合运算的运算顺序(相同)。

答案： 整数；相同

(4)$\frac {2}{7}+\frac {3}{4}+\frac {1}{7}+\frac {1}{4}= (\frac {2}{7}+\frac {1}{7})+(\frac {3}{4}+\frac {1}{4})= \frac {3}{7}+1= 1\frac {3}{7}$是根据(加法交换律和加法结合)律。

答案： 加法交换律和加法结合

3. 解方程。
$x-\frac {4}{15}= \frac {1}{6}$ $x = \frac{13}{30}$
$\frac {5}{7}-x= \frac {3}{11}$ $x=\frac{34}{77}$
$\frac {15}{16}-x= \frac {5}{12}$ $x=\frac{25}{48}$
$\frac {5}{7}+x= \frac {8}{9}$ $x=\frac{11}{63}$
$\frac {1}{4}+x= \frac {11}{12}$ $x=\frac{2}{3}$
$x-\frac {4}{5}= \frac {5}{7}$ $x=\frac{53}{35}$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$x - \frac{4}{15}=\frac{1}{6}$：
根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。在方程两边同时加上$\frac{4}{15}$，得到$x=\frac{1}{6}+\frac{4}{15}$。
先通分，$6$和$15$的最小公倍数是$30$，则$\frac{1}{6}=\frac{1×5}{6×5}=\frac{5}{30}$，$\frac{4}{15}=\frac{4×2}{15×2}=\frac{8}{30}$。
所以$x=\frac{5}{30}+\frac{8}{30}=\frac{5 + 8}{30}=\frac{13}{30}$。
2. 对于方程$\frac{5}{7}-x=\frac{3}{11}$：
首先根据等式的性质，在方程两边同时加上$x$，得到$\frac{5}{7}=\frac{3}{11}+x$。
然后再在两边同时减去$\frac{3}{11}$，则$x=\frac{5}{7}-\frac{3}{11}$。
$7$和$11$的最小公倍数是$77$，$\frac{5}{7}=\frac{5×11}{7×11}=\frac{55}{77}$，$\frac{3}{11}=\frac{3×7}{11×7}=\frac{21}{77}$。
所以$x=\frac{55}{77}-\frac{21}{77}=\frac{55 - 21}{77}=\frac{34}{77}$。
3. 对于方程$\frac{15}{16}-x=\frac{5}{12}$：
方程两边同时加上$x$，得$\frac{15}{16}=\frac{5}{12}+x$。
两边再同时减去$\frac{5}{12}$，$x=\frac{15}{16}-\frac{5}{12}$。
$16$和$12$的最小公倍数是$48$，$\frac{15}{16}=\frac{15×3}{16×3}=\frac{45}{48}$，$\frac{5}{12}=\frac{5×4}{12×4}=\frac{20}{48}$。
所以$x=\frac{45}{48}-\frac{20}{48}=\frac{45 - 20}{48}=\frac{25}{48}$。
4. 对于方程$\frac{5}{7}+x=\frac{8}{9}$：
根据等式的性质，方程两边同时减去$\frac{5}{7}$，$x=\frac{8}{9}-\frac{5}{7}$。
$9$和$7$的最小公倍数是$63$，$\frac{8}{9}=\frac{8×7}{9×7}=\frac{56}{63}$，$\frac{5}{7}=\frac{5×9}{7×9}=\frac{45}{63}$。
所以$x=\frac{56}{63}-\frac{45}{63}=\frac{56 - 45}{63}=\frac{11}{63}$。
5. 对于方程$\frac{1}{4}+x=\frac{11}{12}$：
方程两边同时减去$\frac{1}{4}$，$x=\frac{11}{12}-\frac{1}{4}$。
$12$和$4$的最小公倍数是$12$，$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$。
所以$x=\frac{11}{12}-\frac{3}{12}=\frac{11 - 3}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$。
6. 对于方程$x-\frac{4}{5}=\frac{5}{7}$：
方程两边同时加上$\frac{4}{5}$，$x=\frac{5}{7}+\frac{4}{5}$。
$7$和$5$的最小公倍数是$35$，$\frac{5}{7}=\frac{5×5}{7×5}=\frac{25}{35}$，$\frac{4}{5}=\frac{4×7}{5×7}=\frac{28}{35}$。
所以$x=\frac{25}{35}+\frac{28}{35}=\frac{25 + 28}{35}=\frac{53}{35}$。
【答案】：$x = \frac{13}{30}$；$x=\frac{34}{77}$；$x=\frac{25}{48}$；$x=\frac{11}{63}$；$x=\frac{2}{3}$；$x=\frac{53}{35}$

4. 下面各题,能简算的要简算。
(1)$\frac {4}{9}+\frac {5}{18}+\frac {5}{9}+\frac {7}{18}$
(2)$\frac {4}{5}-(\frac {1}{6}+\frac {1}{3})$
(3)$\frac {6}{13}+\frac {1}{15}+\frac {8}{15}+\frac {7}{13}$

答案：
(1)$1\frac{2}{3}$
(2)$\frac{3}{10}$
(3)$1\frac{3}{5}$