《2025年暑假作业北京教育出版社五年级数学人教版》

(1)一个正方体的底面周长是36厘米,它的表面积是多少？

答案： 解：
1. 首先求正方体的棱长：
因为正方体底面是正方形，正方形周长公式为$C = 4a$（$C$表示周长，$a$表示边长），已知底面周长$C = 36$厘米。
则棱长$a=\frac{C}{4}=\frac{36}{4}=9$厘米。
2. 然后求正方体的表面积：
正方体表面积公式为$S = 6a^{2}$（$S$表示表面积，$a$表示棱长）。
把$a = 9$代入公式，得$S=6×9^{2}$。
先计算$9^{2}=81$，再计算$6×81 = 486$平方厘米。
所以，这个正方体的表面积是$486$平方厘米。

(2)一个无盖的长方体木箱,底面是边长为3分米的正方形,高是5分米,做20个这样的木箱要用木板多少平方米？

答案： 解：
1. 首先求一个无盖长方体木箱的表面积：
底面是边长$a = 3$分米的正方形，底面面积$S_{底}=a× a=3×3 = 9$平方分米。
侧面有$4$个相同的长方形，长方形的长为$3$分米，宽为$h = 5$分米，一个侧面面积$S_{侧}=a× h=3×5 = 15$平方分米，$4$个侧面面积$S_{4侧}=4× a× h=4×3×5=60$平方分米。
则一个无盖长方体木箱的表面积$S = S_{底}+S_{4侧}=9 + 60=69$平方分米。
2. 然后求$20$个木箱的表面积：
$20$个木箱的表面积$S_{总}=20× S=20×69 = 1380$平方分米。
3. 最后进行单位换算：
因为$1$平方米$ = 100$平方分米，所以$1380$平方分米$=\frac{1380}{100}=13.8$平方米。
答：做$20$个这样的木箱要用木板$13.8$平方米。

(3)一个游泳池长为50米,是宽的2倍,蓄水的深度为3米。如果每立方米水重1吨,这池水共重多少吨？

答案： 解：已知游泳池长$50$米，长是宽的$2$倍，则宽为$50÷2 = 25$（米）。
根据长方体体积公式$V = a× b× h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得游泳池蓄水体积为：
$50×25×3$
$=1250×3$
$ = 3750$（立方米）
因为每立方米水重$1$吨，所以这池水重$3750×1 = 3750$（吨）。
答：这池水共重$3750$吨。