《2025年暑假作业北京教育出版社五年级数学人教版》

(1)分数的分子和分母同时(乘)或者(除以)相同的数(0除外),分数的大小不变。

答案： 乘；除以

(2)给$\frac {2}{7}$的分母加上14,要使分数大小不变,分子应加(4)。

答案： $4$

(3)在$\frac {7}{9},\frac {16}{18},\frac {15}{20},\frac {6}{8},\frac {15}{7}$中,能进行约分的分数有($\frac{16}{18}$，$\frac{15}{20}$，$\frac{6}{8}$)。

答案： $\frac{16}{18}$，$\frac{15}{20}$，$\frac{6}{8}$

(4)$\frac {4}{7}和\frac {3}{4}$的最小公分母是(28),$\frac {7}{12}和\frac {5}{6}$的最小公分母是(12)。

答案： 28，12

2. 判断。(对的打“√”,错的打“×”)
(1)分子比分母小的分数是最简分数。(×)
(2)真分数比1小,假分数比1大。(×)
(3)最简分数是分子和分母都是奇数的分数。(×)
(4)一个分数约分后,它的大小不变,但分数单位却变大了。(√)
(5)对于分数$\frac {5}{6}$,由于分母6是合数,所以$\frac {5}{6}$不是最简分数。(×)

答案：
(1)×
(2)×
(3)×
(4)√
(5)×

(1)把$\frac {5}{7}$的分母增加3倍,要使分数的大小不变,分子应(B)。
A. 扩大3倍
B. 扩大4倍
C. 缩小$\frac {1}{4}$

答案： B

(2)一个分数的分子扩大5倍,分母也扩大5倍,分数值(C)。
A. 变大
B. 变小
C. 不变

答案： C

(3)与$\frac {3}{4}$相等的分数是(B)。
A. $\frac {16}{24}$
B. $\frac {12}{16}$
C. $\frac {12}{15}$

答案： B

(4)1吨的$\frac {4}{9}$就是(C)吨的$\frac {1}{9}$。
A. 1
B. 9
C. 4

答案： C

(5)$\frac {5}{6}和\frac {10}{12}$的(C)。
A. 意义相同
B. 分数单位相同
C. 大小相同

答案： C

4. 在括号里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac {6}{7}$(＞)$\frac {4}{7}$
$\frac {3}{10}$(＜)$\frac {3}{8}$
$2\frac {1}{4}$(=)$\frac {9}{4}$
$\frac {4}{5}$(＞)$\frac {2}{3}$
$\frac {3}{4}$(＜)0.76
6.65(＞)$6\frac {5}{8}$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{6}{7}$和$\frac{4}{7}$：
分母相同的分数，分子越大，分数越大。因为$6\gt4$，所以$\frac{6}{7}\gt\frac{4}{7}$。
2. 对于$\frac{3}{10}$和$\frac{3}{8}$：
分子相同的分数，分母越大，分数越小。因为$10\gt8$，所以$\frac{3}{10}\lt\frac{3}{8}$。
3. 对于$2\frac{1}{4}$和$\frac{9}{4}$：
先把带分数$2\frac{1}{4}$化成假分数，$2\frac{1}{4}=\frac{2×4 + 1}{4}=\frac{9}{4}$，所以$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$。
4. 对于$\frac{4}{5}$和$\frac{2}{3}$：
先通分，$5$和$3$的最小公倍数是$15$，$\frac{4}{5}=\frac{4×3}{5×3}=\frac{12}{15}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$。
因为$\frac{12}{15}\gt\frac{10}{15}$，所以$\frac{4}{5}\gt\frac{2}{3}$。
5. 对于$\frac{3}{4}$和$0.76$：
把$\frac{3}{4}$化成小数，$\frac{3}{4}=3÷4 = 0.75$。
因为$0.75\lt0.76$，所以$\frac{3}{4}\lt0.76$。
6. 对于$6.65$和$6\frac{5}{8}$：
把$6\frac{5}{8}$化成小数，$6\frac{5}{8}=6 + 5÷8=6+0.625 = 6.625$。
因为$6.65\gt6.625$，所以$6.65\gt6\frac{5}{8}$。
【答案】：＞，＜，=，＞，＜，＞

5. 把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数。
$4\frac {1}{6}$和6
$3\frac {2}{5}$和1
5和$1\frac {2}{7}$
6和$4\frac {7}{12}$

答案： 【解析】：
1. 对于$4\frac{1}{6}$和$6$：
先将带分数$4\frac{1}{6}$化为假分数，根据带分数化假分数的方法：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加上原来的分子作分子，可得$4\frac{1}{6}=\frac{4×6 + 1}{6}=\frac{24 + 1}{6}=\frac{25}{6}$。
整数$6$化成分母是$6$的假分数，根据整数化假分数的方法：用指定的分母作分母，用整数与分母的乘积作分子，可得$6=\frac{6×6}{6}=\frac{36}{6}$。
2. 对于$3\frac{2}{5}$和$1$：
把带分数$3\frac{2}{5}$化为假分数，$3\frac{2}{5}=\frac{3×5+2}{5}=\frac{15 + 2}{5}=\frac{17}{5}$。
整数$1$化成分母是$5$的假分数，$1=\frac{1×5}{5}=\frac{5}{5}$。
3. 对于$5$和$1\frac{2}{7}$：
把带分数$1\frac{2}{7}$化为假分数，$1\frac{2}{7}=\frac{1×7 + 2}{7}=\frac{7+2}{7}=\frac{9}{7}$。
整数$5$化成分母是$7$的假分数，$5=\frac{5×7}{7}=\frac{35}{7}$。
4. 对于$6$和$4\frac{7}{12}$：
把带分数$4\frac{7}{12}$化为假分数，$4\frac{7}{12}=\frac{4×12+7}{12}=\frac{48 + 7}{12}=\frac{55}{12}$。
整数$6$化成分母是$12$的假分数，$6=\frac{6×12}{12}=\frac{72}{12}$。
【答案】：$\frac{25}{6}$和$\frac{36}{6}$；$\frac{17}{5}$和$\frac{5}{5}$；$\frac{35}{7}$和$\frac{9}{7}$；$\frac{72}{12}$和$\frac{55}{12}$

6. 先把下面的各组分数约分后,再比较大小。
(1)$\frac {10}{16}和\frac {9}{24}$
(2)$\frac {4}{12}和\frac {5}{20}$
(3)$\frac {25}{60}和\frac {30}{72}$
(4)$\frac {4}{7},\frac {6}{14}和\frac {7}{77}$

答案： 【解析】：
1. 对于（1）：
先约分：
对$\frac{10}{16}$约分，分子分母同时除以它们的最大公因数$2$，$\frac{10÷2}{16÷2}=\frac{5}{8}$；
对$\frac{9}{24}$约分，分子分母同时除以它们的最大公因数$3$，$\frac{9÷3}{24÷3}=\frac{3}{8}$。
再比较大小：
分母相同的分数，分子大的分数大，因为$5 ＞ 3$，所以$\frac{5}{8}＞\frac{3}{8}$，即$\frac{10}{16}＞\frac{9}{24}$。
2. 对于（2）：
先约分：
对$\frac{4}{12}$约分，分子分母同时除以它们的最大公因数$4$，$\frac{4÷4}{12÷4}=\frac{1}{3}$；
对$\frac{5}{20}$约分，分子分母同时除以它们的最大公因数$5$，$\frac{5÷5}{20÷5}=\frac{1}{4}$。
再比较大小：
分子相同的分数，分母小的分数大，因为$3 ＜ 4$，所以$\frac{1}{3}＞\frac{1}{4}$，即$\frac{4}{12}＞\frac{5}{20}$。
3. 对于（3）：
先约分：
对$\frac{25}{60}$约分，分子分母同时除以它们的最大公因数$5$，$\frac{25÷5}{60÷5}=\frac{5}{12}$；
对$\frac{30}{72}$约分，分子分母同时除以它们的最大公因数$6$，$\frac{30÷6}{72÷6}=\frac{5}{12}$。
再比较大小：
两个分数相等，所以$\frac{25}{60}=\frac{30}{72}$。
4. 对于（4）：
先约分：
$\frac{4}{7}$已经是最简分数；
对$\frac{6}{14}$约分，分子分母同时除以它们的最大公因数$2$，$\frac{6÷2}{14÷2}=\frac{3}{7}$；
对$\frac{7}{77}$约分，分子分母同时除以它们的最大公因数$7$，$\frac{7÷7}{77÷7}=\frac{1}{11}$。
再比较大小：
先比较$\frac{4}{7}$和$\frac{3}{7}$，分母相同，分子$4＞3$，所以$\frac{4}{7}＞\frac{3}{7}$；
再把$\frac{4}{7}$和$\frac{3}{7}$与$\frac{1}{11}$比较，$\frac{4}{7}=\frac{4×11}{7×11}=\frac{44}{77}$，$\frac{3}{7}=\frac{3×11}{7×11}=\frac{33}{77}$，$\frac{1}{11}=\frac{1×7}{11×7}=\frac{7}{77}$，因为$44 ＞ 33＞7$，所以$\frac{4}{7}＞\frac{6}{14}＞\frac{7}{77}$。
【答案】：（1）$\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$，$\frac{9}{24}=\frac{3}{8}$，$\frac{10}{16}＞\frac{9}{24}$；（2）$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$，$\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$，$\frac{4}{12}＞\frac{5}{20}$；（3）$\frac{25}{60}=\frac{5}{12}$，$\frac{30}{72}=\frac{5}{12}$，$\frac{25}{60}=\frac{30}{72}$；（4）$\frac{4}{7}$已是最简，$\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$，$\frac{7}{77}=\frac{1}{11}$，$\frac{4}{7}＞\frac{6}{14}＞\frac{7}{77}$