《2025年智趣暑假作业八年级合订本》

1. 我市荸荠喜获丰收,某生产基地收获荸荠40吨,经市场调查,可采用批发、零售、加工销售三种销售方式,这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：
|销售方式|批发|零售|加工销售|
|利润(百元/吨)|12|22|30|
设按计划全部售出的总利润为$y$百元,其中批发量为$x$吨,加工销售量为15吨。
(1)求$y与x$之间的函数关系式；
(2)若零售量不超过批发量的4倍,求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润。

答案：
(1)$ y = -10x + 1000 $
(2)最大利润为950百元

2. 如图所示,直线$y= 2x+3与x轴交于点A$,与$y轴交于点B$。
(1)求$A$,$B$两点的坐标；
(2)过点$B作直线BP与x轴交于点P$,且使$OP= 2OA$,求$\triangle ABP$的面积。

答案：
(1)$ A\left(-\dfrac{3}{2},0\right) $ $ B(0,3) $
(2)$ \triangle ABP $的面积为$ \dfrac{27}{4} $或$ \dfrac{9}{4} $