《2025年智趣暑假作业八年级合订本》

2. 如图,在矩形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD相交于点O$,点$E$,$F分别是AO$,$AD$的中点,若$AB = 6cm$,$BC = 8cm$,则$\triangle AEF$的周长=9cm.

答案： 9

3. 如图,已知$MN// PQ$,$EF与MN$,$PQ分别交于A$,$C$两点,过$A$,$C$两点作两组内错角的平分线,分别交于点$B$,$D$,则四边形$ABCD$是矩形.

答案： 矩形

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$D是BC$边上的一点,$E是AD$的中点,过$A点作BC的平行线交CE的延长线于点F$,且$AF = BD$,连接$BF$.
(1)$BD与CD$有什么数量关系？并说明理由；
(2)当$\triangle ABC$满足什么条件时,四边形$AFBD$是矩形？并说明理由.

答案： （1）BD=CD （2）当△ABC满足AB=AC时，四边形AFBD是矩形.

2. 如图,将矩形纸片$ABCD$的四个角向内折起,点$A$,点$B落在点M$处,点$C$,点$D落在点N$处,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形$EFGH$,若$EH = 3$厘米,$EF = 4$厘米,求$AD$的长.

答案： AD=5厘米