《2025年智趣暑假作业八年级合订本》

3. 已知正比例函数$y = 2x$的图象上有一点A,它的横坐标为$1$,则点$A$的坐标为$(1,2)$.

答案： $(1,2)$

1. 已知$y= (2m - 1)x + m^{2}-4$是正比例函数,且$y随x$的增大而减小,求$m$的值.

答案： -2

2. 已知正比例函数$y = kx的图象经过点A$,点$A$在第四象限,过点$A作AH\perp x$轴,垂足为$H$,点$A的横坐标为3$,且$\triangle AOH的面积为3$.
(1)求正比例函数的解析式；
(2)在$x轴上是否存在一点P$,使$\triangle AOP的面积为5$？若存在,求出点$P$的坐标；若不存在,请说明理由.

答案： （1）$y=-\dfrac{2}{3}x$ （2）存在,P的坐标为$(5,0)$或$(-5,0)$