《2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司七年级数学人教版》

例2 填空:
(1)如图2 - 13 - 2 - 2 - 6①,AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则AB = 2______,BD = ______,AE = $\frac{1}{2}$______。
(2)如图2 - 13 - 2 - 2 - 6②,AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线,则∠1 = ______,∠3 = $\frac{1}{2}$______,∠ACB = 2______。

答案： 解:
(1)因为AD,BE,CF是△ABC的三条中线,
所以点D是线段BC的中点,点E是线段AC的中点,点F是线段AB的中点,
所以AB = 2AF = 2BF,BD = CD,AE = $\frac{1}{2}$AC。
故答案为AF(或BF),CD,AC。
(2)因为AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线,
所以AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,
所以∠1 = ∠2,∠3 = $\frac{1}{2}$∠ABC,∠ACB = 2∠4。
故答案为∠2,∠ABC,∠4。