《2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司七年级数学人教版》

1. 不等式及其解集
(1) 不等式: 用符号“＜”“＞”“≤”“≥”“≠”表示______的式子, 叫作不等式。
(2) 不等式的解: 使不等式成立的______的值叫作不等式的解。
(3) 不等式的解集: 一般地, 一个含有未知数的不等式的所有的解, 组成这个不等式的解集。
(4) 解不等式: 求不等式的解集的过程叫作解不等式。

答案：
(1)不等关系
(2)未知数

2. 不等式的性质
(1) 不等式的两个基本事实: ①交换不等式两边, 不等号的方向改变: 如果 $ a ＞ b $, 那么______。
②不等关系可以传递: 如果 $ a ＞ b $, $ b ＞ c $, 那么______。
(2) 不等式的性质 1: 不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变。
如果 $ a ＞ b $, 那么 $ a \pm c $______ $ b \pm c $。
不等式的性质 2: 不等式两边乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变。
如果 $ a ＞ b $, $ c ＞ 0 $, 那么 $ ac $______ $ bc $(或 $ \frac{a}{c} $______ $ \frac{b}{c} $)。
不等式的性质 3: 不等式两边乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变。
如果 $ a ＞ b $, $ c ＜ 0 $, 那么 $ ac $______ $ bc $(或 $ \frac{a}{c} $______ $ \frac{b}{c} $)。

答案：
(1)①$b ＜ a$ ②$a ＞ c$
(2)$＞$ $＞$ $＞$ $＜$ $＜$

3. 一元一次不等式
(1) 一元一次不等式: 只含有一个未知数, 且含有未知数的式子都是______, 未知数的次数是 1 的不等式, 叫作一元一次不等式。
(2) 解一元一次不等式, 要依据______, 将不等式逐步化为 $ x ＜ m $($ x \leq m $)或 $ x ＞ m $($ x \geq m $)的形式, 从而求得不等式的解集。一般步骤: ①去分母; ②去括号; ③移项; ④______; ⑤______。

答案：
(1)整式
(2)不等式的性质 合并同类项 系数化为1

4. 一元一次不等式组
(1) 一元一次不等式组: 把两个含有______的一元一次不等式合起来, 组成一个一元一次不等式组。
(2) 不等式组的解集: 几个不等式的解集的______, 叫作由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的______。
(3) 解一元一次不等式组时, 一般先求出其中各不等式的解集, 再求出这些解集的______。利用______可以直观地确定不等式组的解集。

答案：
(1)同一个未知数
(2)公共部分 解集
(3)公共部分 数轴