《2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司七年级数学人教版》

1. 下列方程中, 是二元一次方程的是 ( )
A. $3x - 2y = 4z$
B. $6xy + 9 = 0$
C. $\frac{1}{x} + 4y = 6$
D. $4x = \frac{y - 2}{4}$

答案： D

2. 已知二元一次方程 $2x + 3y = 2$, 用含 $y$ 的代数式表示 $x$, 正确的是 ( )
A. $x = \frac{2 - 3y}{2}$
B. $x = \frac{2 + 3y}{2}$
C. $y = \frac{2 - 2x}{3}$
D. $y = \frac{2 + 2x}{3}$

答案： A

3. 解方程组 $\begin{cases}2x + 5y = -10, ①\\5x - 3y = -1, ②\end{cases}$ 要用加减消元法, 下列选项正确的是 ( )
A. 要消去 $x$, 可以将 $①×2 - ②×5$
B. 要消去 $x$, 可以将 $①×5 - ②×2$
C. 要消去 $y$, 可以将 $①×5 + ②×3$
D. 要消去 $y$, 可以将 $①×3 - ②×5$

答案： B

4. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个关于“方程”的问题: “今有牛五、羊二, 直金十两; 牛二、羊五, 直金八两。问牛、羊各直金几何。”译文: “今有牛 5 头、羊 2 头, 共值金 10 两; 牛 2 头、羊 5 头, 共值金 8 两, 问牛、羊每头各值金多少。”若设每头牛值金 $x$ 两, 每头羊值金 $y$ 两, 则可列方程组是 ( )
A. $\begin{cases}5x + 2y = 10,\\2x + 5y = 8\end{cases}$
B. $\begin{cases}2x + 5y = 10,\\5x + 2y = 8\end{cases}$
C. $\begin{cases}5x + 5y = 10,\\2x + 5y = 8\end{cases}$
D. $\begin{cases}5x + 2y = 10,\\2x + 2y = 8\end{cases}$

答案： A

5. 某车间有 60 名工人生产太阳镜, 1 名工人每天可生产镜片 200 片或镜架 50 个, 应如何分配工人生产镜片和镜架, 才能使产品配套? 设安排 $x$ 名工人生产镜片, $y$ 名工人生产镜架, 则要排( )名工人生产镜片。 ( )
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40

答案： B

6. “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中, 该书的第八章名为“方程”。图 1 - 4 - 1①②中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $x, y$ 的系数与相应的常数项。把图 1 - 4 - 1①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来, 就是 $\begin{cases}3x + 2y = 19,\\x + 4y = 23,\end{cases}$ 在图 1 - 4 - 1②所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了。若图 1 - 4 - 1②所表示的方程组中 $x$ 的值为 3, 则被墨水覆盖的图形为 ( )

A. Ⅰ
B. Ⅱ
C. Ⅲ
D. Ⅳ

答案： C