《2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司七年级数学人教版》

例1 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。
(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边长是多少?
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗? 为什么?

答案： 解：
(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm，
则x + 2x + 2x = 18，
解得x = 3.6。
所以，三角形三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm。

(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。
①如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，
则4 + 2x = 18，
解得x = 7。
②如果4cm长的边为腰，设底边长为ycm，
则2×4 + y = 18，
解得y = 10。
因为4 + 4 ＜ 10，不符合“三角形两边的和大于第三边”，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形。
由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形。