《2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司七年级数学人教版》

7. 下列结论正确的是( )
A. 点$P(-2024,2025)$在第四象限
B. 点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为$(-4,3)$
C. 在平面直角坐标系中，点$P(x,y)$位于坐标轴上，那么$xy=0$
D. 已知点$P(-4,6)$，$Q(-3,6)$，则直线$PQ// y$轴

答案： C

8. 在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别是$(-1,-1)$，$(-1,2)$，$(3,-1)$，则第四个顶点的坐标是____。

答案： $(3,2)$

9. 若点$P(m,n)$在第二象限，则点$Q(|m|,-n)$在第____象限。

答案： 四

10. 已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6，若A点在y轴左侧，则点A的坐标是____。

答案： $(-6,2)$或$(-6,-2)$

11. 如图1-3-3，已知点$A(-2,0)$，$B(3,0)$，$C(5,-4)$，则三角形ABC的面积是____。

答案： 10

12. 在方格纸上有A，B两点，若以B点为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为$(2,5)$；若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点的坐标为____。

答案： $(-2,-5)$

13. 在平面直角坐标系中，分别根据下列条件求出各点的坐标。
(1) 点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
(2) 点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
(3) 点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
(4) 点D在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；
(5) 点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。

答案： 解:
(1)
∵点 A 在 y 轴上,
∴点 A 的横坐标为 0。
∵点 A 位于原点上方,距离原点 2 个单位长度,
∴点 A 的纵坐标为 2,
∴点 A 的坐标为$(0,2)$。
(2)
∵点 B 在 x 轴上,
∴点 B 的纵坐标为 0。
∵点 B 位于原点右侧,距离原点 1 个单位长度,
∴点 B 的横坐标为 1,
∴点 B 的坐标为$(1,0)$。
(3)
∵点 C 在 x 轴上方,y 轴右侧,
∴点 C 在第一象限。
∵点 C 距离每条坐标轴都是 2 个单位长度,
∴点 C 的坐标为$(2,2)$。
(4)
∵点 D 在 x 轴下方,y 轴左侧,
∴点 D 在第三象限。
∵点 D 距离每条坐标轴都是 3 个单位长度,
∴点 D 的横、纵坐标都为 -3,
∴点 D 的坐标为$(-3,-3)$。
(5)
∵点 E 在 x 轴下方,y 轴右侧,
∴点 E 在第四象限。
∵点 E 距离 x 轴 2 个单位长度,纵坐标为 -2,距离 y 轴 4 个单位长度,横坐标为 4,
∴点 E 的坐标为$(4,-2)$。