《2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司七年级数学人教版》

14. 在图1-3-4中建立平面直角坐标系，描出点$(0,0)$，$(5,4)$，$(3,0)$，$(5,1)$，$(5,-1)$，$(3,0)$，$(4,-2)$，$(0,0)$，并用线段顺次连接各点。
(1) 看图案像什么？
(2) 作如下变换：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？

答案：
解:
(1)像“鱼”。

(2)所得的图案与原图案相比,形状和大小没有变化,位置向左平移 2 个单位长度。

15. 已知点$P(2m+4,m-1)$，试分别根据下列条件，求出点P的坐标。
(1) 点P的纵坐标比横坐标大3；
(2) 点P在过$A(2,-3)$点且与y轴平行的直线上。

答案： 解:
(1)
∵点$P(2m + 4,m - 1)$的纵坐标比横坐标大 3,
∴$m - 1 - (2m + 4) = 3$,
解得$m = - 8$,
∴$2m + 4 = 2×(-8) + 4 = - 12$,
$m - 1 = - 8 - 1 = - 9$,
∴点 P 的坐标为$(-12,-9)$。
(2)
∵点$P(2m + 4,m - 1)$在过点$A(2,-3)$且与 y 轴平行的直线上,
∴$2m + 4 = 2$,
解得$m = - 1$,
∴$m - 1 = - 1 - 1 = - 2$,
∴点 P 的坐标为$(2,-2)$。