《2025年文轩图书假期生活指导暑八年级数学通用版》

17. 某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛。用简单随机抽样的方法,从该年级全体600名学生中抽取20名,其竞赛成绩如图：

(1)求这20名学生成绩的众数是90、中位数是90和平均数是90.5；
(2)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级,试估计该年级获优秀等级的学生人数为450人。

答案： 17. 解:
(1)由统计图中 90 分对应的人数最多,因此这组数据的众数应该是 90,
由于人数总和是 20 人为偶数,将数据从小到大排列后,第 10 个和第 11 个数据都是 90 分,因此这组数据的中位数应该是 90,
平均数是:
$\frac {80×2+85×3+90×8+95×5+100×2}{20}=90.5;$
(2)根据题意得:$600×\frac {8+5+2}{20}=450$(人),
答:估计该年级获优秀等级的学生人数是 450 人.

18. 某校为提高学生的安全意识,开展了安全知识竞赛,这次竞赛成绩满分为10分。现从该校七年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩,这10名学生的竞赛成绩是：10,9,9,8,10,8,10,9,7,10。
(1)求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数；
(2)该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动,根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少？

答案： 18. 解:
(1)这 10 名学生竞赛成绩从小到大排列为:7,8,8,9,9,9,10,10,10,10.
中位数为:$\frac {9+9}{2}=9,$
平均数$\overline {x}=\frac {1}{10}(7+8×2+9×3+10×4)=9;$
(2)$400×\frac {4}{10}=160$(人),
答:估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是 160 人.