《2025年文轩图书假期生活指导暑八年级数学通用版》

平均数、中位数、众数都是数据的代表,反映了一组数据的集中趋势,是历年中考的热点内容。求中位数时要先将数据按大小顺序排列；求众数时,要注意众数有时不是唯一的。
例1 为深入落实“立德树人”的根本任务,坚持德、智、体、美、劳全面发展,某学校积极推进学生综合素质评价改革,某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示,则该同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为(D)

A. 8,8,8
B. 7,7,7.8
C. 8,8,8.6
D. 8,8,8.4

答案： 【答案】D
方法总结：本题考查了统计的知识,解题的关键是了解众数、中位数及平均数的定义,难度不大。

1. 某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动,以班为单位自愿捐赠废旧书本,经统计,每个班捐赠的书本质量(单位：kg)如下：26 30 28 28 30 32 34 30则这组数据的中位数和众数分别为(A)A. 30,30B. 29,28C. 28,30D. 30,28

答案： 1. A

例2 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环,方差分别是$s_{甲}^{2}= 0.12$,$s_{乙}^{2}= 0.59$,$s_{丙}^{2}= 0.33$,$s_{丁}^{2}= 0.46$,在本次射击测试中,这四个人成绩最稳定的是(A)
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

答案： 【答案】A
方法总结：利用方差的意义解答即可。

2. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均$\overline{x}$(单位：环)及方差$s^{2}$(单位：环^2)如下表所示：
| |甲|乙|丙|丁|
|$\overline{x}$|9|8|9|9|
|$s^{2}$|1.6|0.8|3|0.8|
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择(D)
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

答案： 2. D

例3 从班上13名排球队员中,挑选7名个头高的参加校排球比赛。若这13名队员的身高各不相同,其中队员小明想知道自己能否入选,只需知道这13名队员身高数据的(B)
A. 平均数
B. 中位数
C. 最大值
D. 方差

答案： 【答案】B
方法总结：①平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表,是描述一组数据集中趋势的量,平均数是应用较多的一种量,若数据中存在异常数据,平均数可能相差较大,一般这种情况下采用中位数或众数来描述这组数据的一般水平。②中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其一般水平。③众数是一组数据中某一数据重复出现最多的数据,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势。④方差反映了一组数据的波动大小。方差越大,波动性越大；方差越小,波动性越小,即数据越稳定。