《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

6. 按如图方式摆放餐桌和椅子,用x表示餐桌张数,用y表示可坐人数.
(1)题中有哪几个变量?
(2)你能写出变量之间的关系式吗?

答案： 解:
(1)题中有两个变量,分别为餐桌张数x,可坐人数y.
(2)观察图形,可得x=1时,y=6;x=2时,y=10;x=3时,y=14,…,可知每增加一张桌子,便增加4个座位,因此x张餐桌共有6+4(x-1)=(4x+2)个座位.故可坐人数y与餐桌张数x之间的关系式为y=4x+2.

1. 一般地,函数可以用解析法、列表法、图象法三种方法表示.

答案： 解析法、列表法、图象法

2. 用代数式组成的表示函数的表达式叫作函数表达式.

答案： 【解析】：
本题主要考察了函数表达式的定义。函数表达式是用来描述函数关系的数学表达式，它通常由代数式、分式或根式等数学形式组成。根据题目中的填空要求，我们需要明确函数表达式的构成元素。
【答案】：
用代数式组成的表示函数的表达式叫作函数表达式。

3. 把自变量的取值作为横坐标,对应的函数值作为纵坐标,在平面直角坐标系中描出对应的点,这些点组成的图形叫作函数的图象.

答案： 【解析】：
本题考查了函数图象的定义。在函数图象中，每一个点都代表了一个自变量和对应的函数值。其中，自变量的取值作为横坐标（或x坐标），而对应的函数值作为纵坐标（或y坐标）。
【答案】：
横；纵。

1. 一个弹簧不挂重物时长 8 cm,在弹性限度范围内,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比. 如果每挂 1 kg 的物体,弹簧伸长 2 cm,那么弹簧总长 y(单位:cm)关于所挂物体质量 x(单位:kg)的函数表达式为(C)
A.$ y = 2x $
B.$ y = 0.5x $
C.$ y = 2x + 8 $
D.$ y = 0.5x + 8 $

答案： 【解析】：
首先，弹簧的原长是8cm，这是固定的。
其次，每挂1kg的物体，弹簧会伸长2cm。
因此，如果挂xkg的物体，弹簧会伸长$2x$cm。
所以，弹簧的总长度y应该是原长加上伸长的长度，即$y = 8 + 2x$。
对比选项，我们发现这与选项C中的函数表达式一致。
【答案】：
C

2. 在下列图象中,不能表示 y 是 x 的函数的是(D)

答案： 【解析】：
本题考查函数的定义。
函数的定义要求，对于每一个$x$值，$y$值必须是唯一的，根据这个定义来检查给出的四个图象：
A选项：图象显示，对于每一个$x$值，$y$值都是唯一的，满足函数的定义。
B选项：同样，图象显示对于每一个$x$值，$y$值也是唯一的，满足函数的定义。
C选项：在这个图象中，虽然波形复杂，但对于每一个$x$值，$y$值仍然是唯一的，满足函数的定义。
D选项：这个图象显示，存在某个$x$值对应多个$y$值的情况（例如，圆上关于$y$轴对称的两点），这不满足函数的定义，因为函数要求每一个$x$值只能对应一个$y$值。
【答案】：
D

3. 一台饮水机盛满 20 升水,打开阀门每分钟可流出 0.5 升水,饮水机中剩余水量 y(升)与打开阀门时间 x(分)之间的函数表达式是y = 20 - 0.5x（0 ≤ x ≤ 40）.

答案： 解：由题意得，剩余水量等于初始水量减去流出水量，流出水量为每分钟0.5升，时间为x分钟，所以流出水量为0.5x升。
则函数表达式为：y = 20 - 0.5x
又因为剩余水量不能为负数，所以20 - 0.5x ≥ 0，解得x ≤ 40，且x ≥ 0。
故函数表达式是y = 20 - 0.5x（0 ≤ x ≤ 40）