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等腰三角形的判定定理:有
两个角
相等的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边
”).
答案：
两个角 等角对等边
1. 有下列长度的三条线段(单位:cm),能组成等腰三角形的是 (
A.2,2,4
B.3,8,3
C.3,4,5
D.3,4,3
D
)A.2,2,4
B.3,8,3
C.3,4,5
D.3,4,3
答案：
1.D
2. 下列条件中,能判定△ABC 为等腰三角形的是 (
A.∠A= 40°,∠B= 50°
B.∠A= 40°,∠B= 60°
C.∠A= 40°,∠B= 80°
D.∠A= 40°,∠B= 70°
D
)A.∠A= 40°,∠B= 50°
B.∠A= 40°,∠B= 60°
C.∠A= 40°,∠B= 80°
D.∠A= 40°,∠B= 70°
答案：
2.D
3. 在△ABC 中,∠A= 110°,当∠B=
35
°时,△ABC 是等腰三角形.
答案：
3.35
4. 如图,∠A= 36°,∠ABC= 2∠DBC= 72°,则图中等腰三角形有
3
个.
答案：
4.3
5. 如图,AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线,CE//AD 交 BA 的延长线于点 E. 求证:△ACE 是等腰三角形.
答案：
5.证明:
∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD.
∵CE//AD,
∴∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACE，
∴∠E=∠ACE，
∴AC=AE,即△ACE是等腰三角形.
∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD.
∵CE//AD,
∴∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACE，
∴∠E=∠ACE，
∴AC=AE,即△ACE是等腰三角形.
6. 如图,点 B,C 在 AD 上,AB= CD,∠A= ∠D,∠F= ∠E,BE,CF 交于点 O. 求证:OE= OF.
答案：
6.证明:
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB.
又
∵∠A=∠D,∠F=∠E，
∴△ACF≌△DBE(AAS)，
∴CF=BE,∠ACF=∠DBE,
∴OB=OC，
∴CF-OC=BE-OB,即OE=OF.
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB.
又
∵∠A=∠D,∠F=∠E，
∴△ACF≌△DBE(AAS)，
∴CF=BE,∠ACF=∠DBE,
∴OB=OC，
∴CF-OC=BE-OB,即OE=OF.
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