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1. 一般地,如果
$x^{3}=a$
,那么 x 叫作 a 的立方根,也称为三次方根
.a 的立方根记作$\sqrt [3]{a}$
,读作三次根号a
.
答案：
$x^{3}=a$ 三次方根 $\sqrt [3]{a}$ 三次根号a
2. 正数的立方根是
正
数；0 的立方根是0
；负数的立方根是负
数.
答案：
正 0 负
3. 求一个数的
立方根
的运算叫作开立方,开立方与立方
互为逆运算.
答案：
立方根 立方
4. $(\sqrt[3]{a})^{3}=$
a
；$\sqrt[3]{a^{3}}=$a
.
答案：
a a
1. $\sqrt[3]{8}$的平方根是 (
A.$\sqrt{2}$
B.$\pm\sqrt{2}$
C.2
D.$\pm 2$
B
)A.$\sqrt{2}$
B.$\pm\sqrt{2}$
C.2
D.$\pm 2$
答案：
B
2. 下列说法正确的是 (
A.5 是 25 的算术平方根
B.$\pm 4$是 64 的立方根
C.$(-4)^{2}$的平方根是 -4
D.-27 的立方根是 -9
A
)A.5 是 25 的算术平方根
B.$\pm 4$是 64 的立方根
C.$(-4)^{2}$的平方根是 -4
D.-27 的立方根是 -9
答案：
A
3. 求值：$\sqrt[3]{(-19)^{3}}=$
-19
.
答案：
-19
4. 体积是$125dm^{3}$的正方体的棱长是
5
dm.
答案：
5
5. 求下列各数的立方根：
(1)-512；
(2)0.008；
(3)$-\frac{27}{64}$；
(4)$10^{6}$.
(1)-512；
(2)0.008；
(3)$-\frac{27}{64}$；
(4)$10^{6}$.
答案：
解:
(1)-512的立方根是-8.
(2)0.008的立方根是0.2.
(3)$-\frac {27}{64}$的立方根是$-\frac {3}{4}.$
(4)$10^{6}$的立方根是$10^{2}.$
(1)-512的立方根是-8.
(2)0.008的立方根是0.2.
(3)$-\frac {27}{64}$的立方根是$-\frac {3}{4}.$
(4)$10^{6}$的立方根是$10^{2}.$
6. 求下列各式中 x 的值：
(1)$(x - 1)^{3} = -125$；
(2)$x^{3} - 64 = 0$；
(3)$(x + 1)^{3} = -8$.
(1)$(x - 1)^{3} = -125$；
(2)$x^{3} - 64 = 0$；
(3)$(x + 1)^{3} = -8$.
答案：
解:
(1)$\because (-5)^{3}=-125,\therefore x-1=-5,\therefore x=-4.$
(2)移项,得$x^{3}=64$,解得$x=4.$
(3)开立方,得$x+1=-2$,解得$x=-3.$
(1)$\because (-5)^{3}=-125,\therefore x-1=-5,\therefore x=-4.$
(2)移项,得$x^{3}=64$,解得$x=4.$
(3)开立方,得$x+1=-2$,解得$x=-3.$
1.
无限不循环小数
叫作无理数. 无理数分为正
无理数和负
无理数.
答案：
无限不循环小数 正 负
2.
有理
数都可以写成分数形式$\frac {n}{m}$($m$,$n$是整数),无理
数不能写成分数形式$\frac {n}{m}$($m$,$n$是整数).
答案：
有理 无理
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