《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

1. 一般地,如果一个正数 $ x $ 的平方等于 $ a $,即$x^{2}=a$,那么这个正数 $ x $ 叫作 $ a $ 的算术平方根. $ a $ 的算术平方根记为$\sqrt{a}$,读作“根号a”.

答案： $x^{2}=a$ $\sqrt{a}$ 根号a

2. $ 0 $ 的算术平方根是 0,即 $ \sqrt{0}= $0.

答案： 0 0

3. $ (\sqrt{a})^{2}= $a$ (a \geqslant 0) $.

答案： a

1. $ 4 $ 的算术平方根是 (A)
A.$ 2 $
B.$ -2 $
C.$ \pm 2 $
D.$ 4 $

答案： A

2. 计算 $ \sqrt{81} $ 的结果是 (B)
A.$ -9 $
B.$ 9 $
C.$ -3 $
D.$ 3 $

答案： B

3. 化简 $ \sqrt{(-5)^{2}} $ 的结果是 (B)
A.$ -5 $
B.$ 5 $
C.$ \pm 5 $
D.$ 25 $

答案： B

4. 下列各数中最大的数是 (A)
A.$ 4 $
B.$ \pi $
C.$ \sqrt{3} $
D.$ -3 $

答案： A

5. 下列说法中正确的有 (A)
①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③$ a^{2} $ 的算术平方根是 $ a $;④$ (\pi - 4)^{2} $ 的算术平方根是 $ \pi - 4 $;⑤算术平方根不可能是负数.
A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案： A

6. 若 $ 4 $ 是 $ 3x + 1 $ 的算术平方根,则 $ x $ 的值是 ____5.

答案： 5

7. 已知 $ (y + 1)^{2}+\sqrt{x - 2}= 0 $,则 $ y^{x} $ 的值为 ____1.

答案： 1

8. 已知 $ \sqrt{102.01}= 10.1 $,则 $ \sqrt{1.0201}= $1.01.

答案： 1.01

9. 求下列各数的算术平方根:
(1)$ 49 $; (2)$ \frac{16}{25} $; (3)$ 2\frac{7}{9} $; (4)$ 0.36 $; (5)$ (-\frac{3}{8})^{2} $.

答案： 解:
(1)49的算术平方根是7.
(2)$\frac{16}{25}$的算术平方根是$\frac{4}{5}$.
(3)$2\frac{7}{9}$的算术平方根是$\frac{5}{3}$.
(4)0.36的算术平方根是0.6.
(5)$(-\frac{3}{8})^{2}$的算术平方根是$\frac{3}{8}$.

10. 求下列各式的值:
(1)$ \sqrt{1.44} $; (2)$ \sqrt{\frac{9}{64}} $; (3)$ \sqrt{2+\frac{1}{4}} $.

答案： 解:
(1)$\sqrt{1.44}=1.2$.
(2)$\sqrt{\frac{9}{64}}=\frac{3}{8}$.
(3)$\sqrt{2+\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}$.