《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

4. 已知点 $ M(2x - 5,2 + x) $ 在第一、三象限的角平分线上,则点 $ M $ 的坐标为(B)
A.$ (1,1) $
B.$ (9,9) $
C.$ (-1,-1) $
D.$ (-9,-9) $

答案： B

5. 在平面直角坐标系中,点 $ M(4,1) $ 到点 $ N(-1,1) $ 的距离是5.

答案： 5

6. 已知 $ A(a,0),B(3,5) $ 是平面直角坐标系中的两点,则线段 $ AB $ 长度的最小值为5.

答案： 5

7. 已知点 $ P(2m - 2,m + 5) $.
(1) 若点 $ P $ 在 $ x $ 轴上,求点 $ P $ 的坐标;
(2) 若点 $ Q $ 的坐标为 $ (4,5) $,直线 $ PQ // y $ 轴,求点 $ P $ 的坐标;
(3) 若点 $ P $ 在 $ x $ 轴负半轴与 $ y $ 轴正半轴所成角的平分线上,求点 $ P $ 的坐标;
(4) 若点 $ P $ 到两坐标轴正半轴的距离相等,求点 $ P $ 的坐标.

答案： 解:
(1)由题意,得m+5=0,解得m=-5,故P(-12,0).
(2)由题意,得2m-2=4,解得m=3,故P(4,8).
(3)由题意,得2m-2+m+5=0,解得m=-1,故P(-4,4).
(4)由题意,得2m-2=m+5,解得m=7,故P(12,12).

1. 在一个变化过程中,数值保持不变的量叫作常量,数值发生变化的量叫作变量.

答案： 保持不变 发生变化

2. 在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与它对应,那么称y是x的函数,x是自变量,对于自变量x的每一个取值,函数y的对应值称为函数值.

答案： 唯一的值 x 函数值

1. 一个长方形的面积是$10cm^{2}$,其长是a cm,宽是b cm,下列判断错误的是 (B)
A.10是常量
B.10是变量
C.b是变量
D.a是变量

答案： B

2. 下列关系式中,y不是x的函数的是 (D)
A.$y= 3x+1$
B.$y= x^{2}-2x+1$
C.$y= 3(x-1)^{2}+4$
D.$|y|= x$

答案： D

3. 已知摄氏温度$C(^{\circ }C)$与华氏温度$F(^{\circ }F)$之间的对应关系为$C= \frac {5}{9}(F-32)$,则其中的变量是C,F,常量是$\frac{5}{9}$,-32.

答案： C,F $\frac{5}{9}$,-32

4. 变量x,y有如下关系:①$y= 3x^{2}$;②$y^{2}= 8x$.其中y是x的函数的是①.(填序号)

答案： ①

5. 设路程为s km,速度为v km/h,时间为t h,指出下列各式中的常量与变量.
(1)$v= \frac {s}{8}$; (2)$s= 45t-2t^{2}$; (3)$vt= 100$.

答案： 解:
(1)常量是8,变量是v,s.
(2)常量是45,-2,变量是s,t.
(3)常量是100,变量是v,t.