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直角三角形的性质定理:直角三角形斜边上的中线等于
斜边的一半
.
答案：
斜边的一半
1. 如图,公路 AC,BC 互相垂直,公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开,若测得 AB 的长为 4.8 km,则 M,C 两点间的距离为 (
A.2.4 km
B.3.6 km
C.4.2 km
D.4.8 km
A
)A.2.4 km
B.3.6 km
C.4.2 km
D.4.8 km
答案：
1.A
2. 如图,在$Rt△ABC$中,CD 是斜边 AB 的中线.若$∠A= 26^{\circ }$,则$∠BDC$的度数是 (
A.$26^{\circ }$
B.$38^{\circ }$
C.$42^{\circ }$
D.$52^{\circ }$
D
)A.$26^{\circ }$
B.$38^{\circ }$
C.$42^{\circ }$
D.$52^{\circ }$
答案：
2.D
3. 如图,在$△ABC$中,$AB= AC= 16$,AD 平分$∠BAC$,E 为 AC 的中点,连接 DE.若$△CDE$的周长为 26,则 BC 的长为 (
A.20
B.16
C.10
D.8
A
)A.20
B.16
C.10
D.8
答案：
3.A
4. 如图,在$△ABC$中,$CF⊥AB$于点 F,$BE⊥AC$于点 E,M 为 BC 的中点.若$EF= 4,BC= 10$,求$△EFM$的周长.
答案：
4.解:
∵CF⊥AB,BE⊥AC,
∴∠BEC=∠BFC=90°.
∵M为BC的中点,
∴EM=FM=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10=5.
∵EF=4,
∴△EFM的周长为EM+FM+EF=5+5+4=14.
∵CF⊥AB,BE⊥AC,
∴∠BEC=∠BFC=90°.
∵M为BC的中点,
∴EM=FM=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10=5.
∵EF=4,
∴△EFM的周长为EM+FM+EF=5+5+4=14.
5. 如图,OP 平分$∠MON,AH⊥OP$于点 H,B 是 AO 的中点,求证:$BH// ON.$
答案：
5.证明:
∵AH⊥OP,B是AO的中点,
∴BH=$\frac{1}{2}$OA=OB,
∴∠BOH=∠BHO.
∵OP平分∠MON,
∴∠BOH=∠NOP,
∴∠BHO=∠NOP,
∴BH//ON.
∵AH⊥OP,B是AO的中点,
∴BH=$\frac{1}{2}$OA=OB,
∴∠BOH=∠BHO.
∵OP平分∠MON,
∴∠BOH=∠NOP,
∴∠BHO=∠NOP,
∴BH//ON.
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