《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版连淮专版》

3. 如图,在四边形 ABCD 中,$AC⊥BD$,垂足为 O. 若$AD= 5,BC= 2$,求$AB^{2}+CD^{2}$的值.

答案： 3.解:
∵AC⊥BD,
∴∠AOB=∠AOD=∠BOC=∠COD=90°,
∴AB²=OA²+OB²,AD²=OA²+OD²,BC²=OB²+OC²,CD²=OC²+OD²,
∴AB²+CD²=OA²+OB²+OC²+OD²,AD²+BC²=OA²+OB²+OC²+OD²,
∴AB²+CD²=AD²+BC².
∵AD=5,BC=2,
∴AB²+CD²=5²+2²=29.

1. 平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系,简称直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,向右为正方向；竖直方向的数轴称为y轴或纵轴,向上为正方向,两轴的交点$O$称为原点。

答案： 数轴　直角坐标系　x　横　右　y纵　上　原点

2. 点$P$在平面直角坐标系中,过点$P分别作x$轴,$y$轴的垂线,垂足在$x$轴,$y轴上表示的数分别是a$,$b$,有序实数对(a,b)称为点$P$的坐标,$a称为点P$的横坐标,$b称为点P$的纵坐标。

答案： (a,b)　横　纵

3. 在平面直角坐标系中,原点的坐标为(0,0)。

答案： (0,0)

4. 平面内的点与有序实数对是一一对应的。

答案： 有序实数对

5. 在平面直角坐标系中,两条坐标轴将平面分成的四个区域称为象限,按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限,其内部的点的坐标的符号分别为$(+,+)$,$(-,+)$,$(-,-)$,$(+,-)$。坐标轴不属于任何象限。

答案： 一　二　三　四　(-,+)　(-,-)　(+,-)

1. 在平面直角坐标系中,点$P(-2,a)$在第二象限,则$a$的值可能为(A)
A.$1$
B.$0$
C.$-1$
D.$-2$

答案： A

2. 点$P(3,m^{2}+1)$位于(A)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： A

3. 点$P(4,3)$到x轴的距离为(B)
A.$4$
B.$3$
C.$5$
D.$7$

答案： B

4. 点$(2,3)$,$(2,-3)$,$(1,0)$,$(0,-3)$,$(0,0)$,$(-2,3)$中,不属于任何象限的点有(C)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： C