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2. 直角三角形的一条直角边长和斜边长分别为 $3$ 和 $5$,则其面积为(
A.$ 7.5 $
B.$ 7 $
C.$ 6 $
D.$ 4 $
C
)A.$ 7.5 $
B.$ 7 $
C.$ 6 $
D.$ 4 $
答案：
C
3. 如图,$ \angle ACB = \angle ABD = 90^{\circ} $,$ AC = 4 $,$ BC = 3 $,$ BD = 12 $,求四边形 $ ACBD $ 的面积。
答案：
解:
∵∠ACB=90°,
∴在Rt△ABC中,$AC^{2}+BC^{2}=4^{2}+3^{2}=25=5^{2}$,
∴AB=5.
∵∠ABD=90°,
∴$S_{四边形ACBD}=\frac{1}{2}AC\cdot BC+\frac{1}{2}AB\cdot BD=\frac{1}{2}×4×3+\frac{1}{2}×5×12=36$.
∵∠ACB=90°,
∴在Rt△ABC中,$AC^{2}+BC^{2}=4^{2}+3^{2}=25=5^{2}$,
∴AB=5.
∵∠ABD=90°,
∴$S_{四边形ACBD}=\frac{1}{2}AC\cdot BC+\frac{1}{2}AB\cdot BD=\frac{1}{2}×4×3+\frac{1}{2}×5×12=36$.
4. 如图,分别写出每幅图中三个图形的面积 $ S_{1} $,$ S_{2} $,$ S_{3} $ 之间的关系。(三幅图中直角三角形外围的图形分别是正方形、半圆、等边三角形)
答案：
解:题图①中,$S_{3}+S_{2}=S_{1}$;题图②中,$S_{3}+S_{2}=S_{1}$;题图③中,$S_{3}+S_{2}=S_{1}$.
证明勾股定理的方法:将一个图形的
面积
用两种方法表示,一是将图形看成一个整体进行表示,二是用组成图形的各部分之和表示,得到一个等式,再化简等式即可,这种方法叫作“算两次”.
答案：
面积
1. 如图所示的图形中能够验证勾股定理的有 (
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
D
)A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：
D
2. 若一个等腰三角形的腰长为5,底边长为6,则底边上的高为 (
A.4
B.3
C.5
D.6
A
)A.4
B.3
C.5
D.6
答案：
A
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