《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 如图,A,B,C是正方形网格中的三个格点,则$\overset{\frown}{ABC}$是(B)

A.优弧
B.劣弧
C.半圆
D.无法判断

答案： B

2. 如图,已知E是$\triangle ABC$的外心,P,Q分别是AB,AC的中点,连结EP,EQ,分别交BC于点F,D. 若$BF= 10$,$DF= 6$,$CD= 8$,则$\triangle ABC$的面积为(B)
A.72
B.96
C.120
D.144

答案： B

3. 如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为$(3,0)$,点$P(1,2)$在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转$90^{\circ}$,第一次旋转至①的位置,第二次旋转至②的位置……则正方形铁片连续旋转2026次后,点P的坐标为(A)
A.$(6080,1)$
B.$(6080,2)$
C.$(6079,1)$
D.$(6079,2)$

答案： A

4. (2024·杭州拱墅模拟)如图,在边长为10的正方形ABCD内部(不含边界)有一点E,连结CE. 过点A作$∠BAF= ∠DCE$,且$AF= CE$. 连结EF,将线段EF绕点E按顺时针方向旋转$90^{\circ}$,点F恰好落在点D上,则EC的长为____$ 2 \sqrt { 5 } $.

答案： $ 2 \sqrt { 5 } $

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC= 2\sqrt{5}$,$BC= 4$,D是AB的中点. 若以点D为圆心,r为半径作$\odot D$,使点B在$\odot D$内,点C在$\odot D$外,试求r的取值范围.

答案： $ \sqrt { 5 } ＜ r ＜ \sqrt { 13 } $