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2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B = 30^{\circ}$,将$\triangle ABC绕点C按顺时针方向旋转60^{\circ}得到\triangle DEC$,点$A$,$B的对应点分别为D$,$E$,延长$BA交DE于点F$,下列结论中,一定正确的是(
A.$\angle ACB = \angle ACD$
B.$AC // DE$
C.$AB = EF$
D.$BF \perp CE$
D
)A.$\angle ACB = \angle ACD$
B.$AC // DE$
C.$AB = EF$
D.$BF \perp CE$
答案：
D
2. 如图,直线$y = 2x + 2与x$轴、$y轴分别相交于点A$,$B$,将$\triangle AOB绕点A按逆时针方向旋转90^{\circ}得到\triangle ACD$,则点$D$的坐标为
(-3,1)
．
答案：
(-3,1)
3. (2024·杭州拱墅模拟)如图①,在菱形$ABCD$中,$O为对角线AC$的中点,将对角线$AC绕点O按逆时针方向旋转到MN$,且旋转角$\alpha满足0^{\circ} \leq \alpha \leq 180^{\circ}$,构造出四边形$AMCN$,连结$BM$,$DN$．
(1)【探究发现】
四边形$AMCN$是哪种特殊的四边形？请写出你的猜想,并证明．
(2)【性质应用】
若$AC = 4$,$BC = 5$,设$\triangle ABM的面积为S_{1}$,$\triangle BMC的面积为S_{2}$,当$MN // BC$时,求$\frac{S_{1}}{S_{2}}$的值．
(3)【延伸思考】
如图②,若四边形$ABCD$是正方形,当$MN经过AB$的中点时,探究$MB$,$MC$,$BC$三条边存在的等量关系．请给出结论,并说明理由．
(1)【探究发现】
四边形$AMCN$是哪种特殊的四边形？请写出你的猜想,并证明．
(2)【性质应用】
若$AC = 4$,$BC = 5$,设$\triangle ABM的面积为S_{1}$,$\triangle BMC的面积为S_{2}$,当$MN // BC$时,求$\frac{S_{1}}{S_{2}}$的值．
(3)【延伸思考】
如图②,若四边形$ABCD$是正方形,当$MN经过AB$的中点时,探究$MB$,$MC$,$BC$三条边存在的等量关系．请给出结论,并说明理由．
答案：
(1)四边形 AMCN 是矩形,.
(2)$\frac{1}{5}$.
(3)$2BC^{2}=MB^{2}+MC^{2}$,
(1)四边形 AMCN 是矩形,.
(2)$\frac{1}{5}$.
(3)$2BC^{2}=MB^{2}+MC^{2}$,
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