《2025年我的作业九年级物理下册教科版》

18. (2023.雅安中考)随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者.为了保障安全,潜水员潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表.图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U = 6V且恒定不变,定值电阻R0 = 15Ω,电压表量程为0~3V.Rh是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示，Rp允许通过的最大电流为0.24A.求:
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　
(1)深度表在水面上时,电路中的电流(计算结果保留1位小数).
　(2)电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度.
　(3)在保证电路安全的情况下，该深度表能潜入水中的最大深度.

答案： 解:
(1)由图乙可知,该电路为R₀和Rₚ的串联电路，电压表测R₀两端的电压;深度表在水面上时，即h = 0m时，由图丙可知，此时Rₚ = 40Ω,由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流:I = $\frac{U}{R_{总}}$ = $\frac{U}{R₀ + Rₚ}$ = $\frac{6V}{15Ω + 40Ω}$ ≈ 0.1A.
(2)电压表示数为2V时，即R₀两端的电压U₀ = 2V,通过R₀的电流:I₀ = $\frac{U₀}{R₀}$ = $\frac{2V}{15Ω}$ = $\frac{2}{15}$A,即电路中的电流:I' = I₀ = $\frac{2}{15}$A,由串联电路的电压特点可知Rₚ两端的电压:Uₚ = U - U₀ = 6V - 2V = 4V,则此时Rₚ的阻值:Rₚ' = $\frac{Uₚ}{I'}$ = $\frac{4V}{\frac{2}{15}A}$ = 30Ω,由图丙可知，此时潜水员下潜的深度为10m.
(3)当电路中电流最大时，由U = IR可知R₀两端的电压最大,由电压表量程可知R₀两端的电压最大:U₀大 = 3V,由此可知电路中最大电流:I大 = $\frac{U₀大}{R₀}$ = $\frac{3V}{15Ω}$ = 0.2A ＜ 0.24A,所以为保护电路，电路中允许通过的最大电流为0.2A,此时电路最小总电阻:R₀总' = $\frac{U}{I大}$ = $\frac{6V}{0.2A}$ = 30Ω,由串联电路的电阻特点可知Rₚ的最小阻值:Rₚ" = R₀总' - R₀ = 30Ω - 15Ω = 15Ω,由图丙可知,此时下潜的深度为40m,即该深度表能潜入水中的最大深度为40m.