《2025年神龙牛皮卷海淀考王六年级数学下册苏教版》

1. 下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是(　　　)。
　A. B. C. D.

答案： 1. C

2. 圆柱的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的$\frac{1}{2}$，它的体积(　　　)。
　A. 不变　　　　　　　　　　　　　　　　　　B. 变为原来的2倍
　C. 变为原来的4倍　　　　　　　　　　　　　D. 变为原来的$\frac{1}{2}$

答案： 2. B [解析]圆柱的底面半径变为原来的2倍,则底面积变为原来的4倍,高变为原来的21​,所以体积变为原来的4×21​ = 2倍。

3. 辨思维 逻辑推理 一个圆柱与一个圆锥的体积相等。已知圆柱的高是圆锥高的$\frac{3}{4}$，那么圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是(　　　)。
　A. 9∶4　　　　　　　B. 4∶3　　　　　　　　C. 4∶9　　　　　　　　D. 3∶4

答案： 3. C [解析]设圆锥的高为h,则圆柱的高为43​h,又因为圆柱与圆锥的体积相等,所以有$S_{圆柱}×$43​$h = S_{圆锥}×h×$31​,即$S_{圆柱}×$43​$ = S_{圆锥}×$31​$,S_{圆柱}=S_{圆锥}×$94​,所以$S_{圆柱}÷S_{圆锥}=$94​,即$S_{圆柱}:S_{圆锥}=4:9。$

4. 新角度 数形结合 在一个装了半杯水的杯子里，放入等底等高的圆柱形和圆锥形铁块各1个(都浸没在水中)，水面刚好上升到杯口。涛涛用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图表示正确的是(　　　)。　　　

答案： 4. B 

5. 下列说法中，正确的有(　　　)个。
　①把圆锥沿顶点垂直于底面切割，一定能得到等腰三角形的切面；②圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积也扩大到原来的3倍；③侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等；④已知圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱与圆锥等底等高；⑤长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。
　A. 1　　　　　　　　　B. 2　　　　　　　　　C. 3　　　　　　　　　D. 4

答案： 5. B

6. 辨思维 转化思维 如图，一个底面内直径是8 cm的瓶子里装有一些水，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分的高度是18 cm。这个瓶子的容积是(　　　)mL。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 1256　　　　　　　　　　　　　　　　　　B. 628
C. 5024　　　　　　　　　　　　　　　　　　D. 678

答案： 6. A [解析]瓶子的容积 = 水的体积 + 无水部分的容积 = 7cm高的圆柱体积 + 18cm高的圆柱体积。本题的关键是利用体积不变的特性,把不规则图形转化为规则图形来计算体积。

1. 直接写得数。(8分)
　0.9² =　　　　　　　　3.14×5 =　　　　　　　　28.26÷3.14 =　　　　　　　　7² =　　
　3.14×8 =　　　　　　3.14×10² =　　　　　　　12.56÷3.14 =　　　　　　　　3.14×3² =

答案： 1. 0.81 15.7 9 49 25.12 314 4 28.26