《2025年神龙牛皮卷海淀考王六年级数学下册苏教版》

1. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是(　　　　)形，这个展开图的周长是(　　　　)厘米，面积是(　　　　)平方厘米，这个圆柱的表面积是(　　　　)平方厘米。

答案： 长方 29.12 25.12 50.24

2. 新情境 易错题 有一个圆柱形水杯(如图)，从里面量，底面直径是8厘米，高是12厘米。水杯里有5厘米深的水，水与杯子接触面的面积是(　　　　)平方厘米，水的体积是(　　　　)立方厘米。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 175.84 251.2 [解析]求水与杯子接触面的面积,相当于求底面直径是8厘米、高是5厘米的圆柱的侧面积和一个底面的面积之和。

3. 用一块边长是4分米的正方形铁皮围成一个最大的圆柱形铁筒，这个铁筒的高是(　　　　)分米，侧面积是(　　　　)平方分米。

答案： 4 16

4. 一根长26 dm的圆柱形钢材被切成3个大小相同的小圆柱，表面积比原来增加了48 dm²，这根钢材原来的体积是(　　　　)dm³。

答案： 312 [解析]把圆柱形钢材切成3个大小相同的小圆柱,表面积比原来增加了4个圆柱的底面积,即圆柱底面积的4倍是48dm²,从而求出圆柱的底面积,再根据V = Sh求出圆柱的体积,即48÷4×26 = 312(dm³)。

5. 把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是4.2 dm³，原来圆柱形木料的体积是(　　　　)dm³，圆锥的体积是(　　　　)dm³。

答案： 6.3 2.1 [解析]把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥,那么削成的圆锥的体积是原圆柱体积的$\frac{1}{3}$,削去部分的体积是原圆柱体积的$\frac{2}{3}$,即削去部分的体积是圆锥体积的2倍。已知削去部分的体积是4.2dm³,那么圆锥的体积为4.2÷2 = 2.1(dm³),圆柱的体积为2.1×3 = 6.3(dm³)。

6. 辨思维 易错题 手工课上，媛媛将一块底面直径是4 cm、高是6 cm的圆柱形橡皮泥改做成一个底面半径是3 cm的圆锥，这个圆锥的高是(　　　　)cm。

答案： 8

7. 辨思维 逻辑推理 若一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4 dm，那么圆锥的高是(　　　　)dm；若一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26 cm²，那么圆柱的底面积是(　　　　)cm²。

答案： 12 9.42

8. 新角度 创新题 用底面半径和高分别是6 cm、12 cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器(如图)。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2 cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是(　　　　)cm。
　　　　　　 　　　　　

答案： 6 [解析]将这个容器倒立后,容器内的细沙都在圆柱部分,即原来圆柱部分2厘米高的细沙加上圆锥部分的细沙。因为等底等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍,所以原来圆锥部分12厘米高的细沙现在在圆柱部分的高度是12÷3 = 4(厘米),现在容器内细沙的高度是4 + 2 = 6(厘米)。

9. 辨思维 转化思维 一个圆柱，如果把它的高缩短3厘米(如图①)，表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的底面直径是(　　　　)厘米；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体(如图②)，表面积就比原来增加200平方厘米，原来这个圆柱的体积是(　　　　)立方厘米。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 10 1570 [解析]由题意可知,缩短后减少的部分是一个高为3厘米的圆柱,并且表面积减少了94.2平方厘米,减少的表面积就是缩短部分的侧面积,由此可求出圆柱的底面周长,再根据d = C÷π,即可求出底面直径;如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米,增加的表面积是以圆柱的高为长,底面半径为宽的两个长方形的面积,由此可以求出圆柱的高,再根据圆柱的体积公式V = πr²h,即可求出圆柱的体积。