《2025年神龙牛皮卷海淀考王六年级数学下册苏教版》

12. 已知$a:b = c:d$($a$、$b$、$c$、$d$均不为0)，如果将$a$变为原来的3倍，$b$变为原来的$\frac{1}{3}$，$c$不变，那么$d$应(　　　　　　　　　)才能使比例仍然成立。

答案： 变为原来的$\frac{1}{9}$ [解析]如果将a变为原来的3倍，b变为原来的$\frac{1}{3}$，则a : b的比值将变为原来的9倍。又因为c不变，为了保证比例成立所以d变为原来的$\frac{1}{9}$。

1. 下列(　　　)组中的两个比可以组成比例。
　A. 6:9和18:12　　B. $\frac{1}{2}:\frac{1}{5}$和$\frac{1}{5}:\frac{1}{2}$　　C. 4:5和$\frac{5}{4}:\frac{25}{16}$　　D. 7.5:1.3和5.7:3.1

答案： 1. C

2. 把线段比例尺0　　20　　40　60千米改写成数值比例尺是(　　　)。
　A. 1:200　　　　　　B. 1:2000　　　　　　C. 1:200000　　　　　D. 1:2000000

答案：  2. D 

3. 在线段AF中，$AB = BC = CD = DE = EF$，下面四个比例中，(　　　)是正确的。
　　　　　　　　　　　　　　
　A. $AB:BC = AC:DE$　　　　　　　　　　　B. $AE:CD = BF:BE$
　C. $AC:BC = EF:DF$　　　　　　　　　　　D. $AD:BC = CF:EF$

答案： 3. D 

4. 辨思维易错题根据图中的信息判断，下列等式不成立的是(　　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　A. $a:c = d:b$　　　　B. $\frac{b}{c}=\frac{d}{a}$　　　　　　　C. $\frac{a}{d}=\frac{c}{b}$　　　　　　　D. $a:c = b:d$

答案： 4. D

5. 新角度明晰算理将一个圆先按1:2的比缩小，再按3:1的比放大。这个圆现在的面积是原来面积的(　　　)。
　A. $\frac{2}{3}$　　　　　　　　　B. $\frac{3}{2}$　　　　　　　　　C. $\frac{9}{4}$　　　　　　　　　D. $\frac{4}{9}$

答案： 5. C [解析]设原来圆的半径为r，按1 : 2的比缩小后圆的半径为21​r，再按3 : 1的比放大后圆的半径为23​r，所以这个圆现在的面积是原来面积的π(23​r)2:πr2=49​。

6. 一个长方形运动场的长是120m，宽是60m，画在练习本上，比例尺比较合适的是(　　　)。
　A. 1:1200　　　　　　B. 1:12000　　　　　　C. 1:120000　　　　　D. 1:1200000

答案： 6. A

三、解比例。(18分)
　　$3.6:x = 0.9:\frac{3}{5}$　　　　　　　$x:10=\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$　　　　　　　$\frac{0.6}{12}=\frac{1.5}{x}$
　
　　$6.4:x = 3.2:54$　　　　　　　$\frac{1}{8}:12=\frac{3}{4}:x$　　　　　　　$\frac{4}{5}:\frac{1}{3}=x:\frac{8}{9}$
　

答案： $x=\frac{12}{5}$ $x=\frac{15}{2}$ $x = 30$ $x = 108$ $x = 72$ $x=\frac{32}{15}$