《2025年万唯中考大小卷八年级数学下册人教版安徽专版》

16. (15分)树人中学为调查学生对传统礼仪规范的了解，随机抽取了50名学生进行调查，将调查的数据整理为下面的扇形统计图和不完整的条形统计图：

(1)补全上述条形统计图；
(2)请你估计全校2 400名学生中，对传统礼仪规范的了解程度在一般了解及以上的人数；
(3)从本次调查活动中，你能获得哪些信息？至少写两条，并对学校的传统礼仪规范教育提出建议.

答案：
解:
(1)补全条形统计图如解图; ……… (6分)

(2)由
(1)知,了解程度在一般了解及以上的同学有$22 + 14 + 6 = 42$(人),
$\therefore$全校2400名学生对传统礼仪规范的了解程度在一般了解及以上的人数大约有$2400\times\frac{42}{50}=2016$(人); ………………………… (10分)
(3)①本校大部分学生对传统礼仪规范有所了解;
②本校学生对传统礼仪规范非常了解的人数较少;
建议:可以在原先的基础上继续加强对传统礼仪规范的教育(答案不唯一). …………… (15分)

17. (17分)(全国新考法·项目式学习——课题实践活动)【项目背景】安徽省宿州市砀山县是全国最大的酥梨产区之一. 在酥梨收获季节，某班级同学前往该地区某酥梨种植基地开展综合实践活动，对甲、乙两个生长环境基本一致的酥梨园进行调查统计.
【数据收集与整理】
从甲、乙两个酥梨园采摘的酥梨中各随机选取150个，在农业技术人员的指导下，测量每个酥梨的直径，作为样本数据，酥梨直径用$x$(单位：cm)表示. 将所收集的样本数据进行如下分组：

整理样本数据，并绘制甲、乙两园中酥梨样本数据的统计图如下：

【数据分析与运用】
(1)任务1：图①中$a =$______；图②中E组对应的圆心角度数为______°；
(2)任务2：A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取7，8，9，10，11，计算甲园样本数据的平均数；
(3)任务3：根据数据统计，三位同学分别得出如下结论：
明明：两园样本数据的中位数均在D组；
亮亮：两园样本数据的众数均在C组；
辉辉：甲园样本数据最大数与最小数的差比乙园大.
请判断三位同学的说法是否正确，并说明理由；
(4)任务4：结合市场情况，将E组的酥梨认定为特级，品质最优，D组的酥梨认定为一级，品质较优，B，C组的酥梨认定为二级，A组的酥梨认定为三级，试估计哪个园的酥梨品质更优，并说明理由.
先做期末检测小卷，效果更佳

答案： 解:
(1)35,72; ………………………… (3分)
(2)由
(1)知,甲园样本数据中D组的数量为35个,
$\therefore\frac{1}{150}\times(15\times7 + 30\times8 + 50\times9 + 35\times10 + 20\times11)=9.1$,
$\therefore$甲园样本数据的平均数为9.1; ……… (7分)
(3)明明说法错误,由统计图可知,甲园样本数据的中位数在C组,乙园样本数据的中位数是C组最后一个数据和D组第一个数据的平均数;亮亮说法错误,无具体样本数据,无法判断众数;辉辉说法错误,两园样本数据的最大数与最小数的差,没有明确数据支持计算,无法判断; ………
……………………………………… (13分)
(4)乙园的酥梨品质更优,理由如下:
由样本数据可得,甲园特级和一级所占比例为$\frac{20 + 35}{150}\times100\%\approx36.7\%$,
乙园特级和一级所占比例为$\frac{45 + 30}{150}\times100\% = 50\%$,
$\therefore$乙园酥梨的特级和一级所占比例大于甲园,
$\therefore$乙园的酥梨品质更优(答案不唯一,合理即可). ……………………………… (17分)