《2025年万唯中考大小卷八年级数学下册人教版安徽专版》

9. (教材P33例2改编)为维护海洋环境，避免游客因找不到垃圾箱而随手乱扔垃圾现象的发生，景区管理员决定增加沙滩上垃圾箱的数量. 如图，该区域目前有两个垃圾箱$A$和$B$，垃圾箱$B$在$A$的北偏东$45^{\circ}$方向上，两者相距60米，景区管理员计划在垃圾箱$B$的南偏东$75^{\circ}$方向上，与垃圾箱$B$相距100米的位置新增一个垃圾箱$C$，则垃圾箱$C$与垃圾箱$A$之间的距离为 ( )
A. 110米 B. 120米 C. 130米 D. 140米
　　　　　　　　

答案： D

10. (安徽特色题型·多结论判断题)如图，在正方形$ABCD$中，$M$，$N$分别是$AB$，$BC$的中点，$DM$，$AN$交于点$O$，连接$OC$，$AN$的延长线交$DC$的延长线于点$P$. 下列四个结论：①$DM\perp AN$；②$\angle ADM=\angle P$；③$\triangle COD$为等边三角形；④$DP = 4AM$. 其中正确的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
　　　　　　　　

答案： C

11. 若二次根式$\frac{3}{\sqrt{x - 2}}$有意义，则$x$的取值范围是______.

答案： $x ＞ 2$

12. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ABC = 90^{\circ}$，$D$，$E$，$F$分别是$AC$，$BC$，$CD$的中点，连接$EF$，$BD$. 已知$EF = 2$，则$AC$的长为______.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 8

13. 日常生活情境 生物世界与数学图形 小颖利用勾股定理画的如图①所示的蜗牛，得到了老师和同学们的一致表扬，李老师利用小颖的画作，出了一道数学题：如图②，在等腰直角$\triangle OAB$中，$\angle OAB = 90^{\circ}$，$OA = AB = 1$，以斜边$OB$为一条直角边，向外作另一直角边长为1的$Rt\triangle OBC$，依次作下去，记$\triangle OAB$的面积为$S_{1}$，$\triangle OBC$的面积为$S_{2}$，$\triangle OCD$的面积为$S_{3}$，…，则$S_{8}=$______.

答案： $\sqrt{2}$

14. (安徽特色题型·填空双空题)如图，在矩形纸片$ABCD$中，$E$为$BC$边上的动点(点$E$不与$B$，$C$重合)，将$\triangle CDE$沿$DE$所在直线折叠得到$\triangle C'DE$，连接$C'B$. 已知$AB = 5$，$AD = 10$.
(1)当四边形$C'ECD$是正方形时，$C'B$的长为______；
(2)当$C'B$最小时，$BE$的长为______.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)$5\sqrt{2}$;
(2)$\frac{25 - 5\sqrt{5}}{2}$