《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册沪粤版》

6.(2024·青海中考)“飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品(样品不吸水).已知g取10 N/kg，ρ水=1.0×10³ kg/m³，求：
(1)如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2 N，则该样品的质量m.
(2)如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力F浮.
(3)该样品的密度ρ.
(4)当该样品上表面距水面4 cm时，样品上表面所受水的压强p.
(5)请你为月球基地命名并简单介绍其寓意.

答案： 解:
(1)该样品的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{4.2N}{10N/kg}=0.42kg$。
(2)图乙中弹簧测力计的示数为1.2N。根据称重法，该样品浸没在水中时受到的浮力F_{浸}=G - F_{拉}=4.2N - 1.2N =3N。
(3)该样品的体积$V = V_{排}=\frac{F_{浸}}{\rho_{水}g}=\frac{3N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=3×10^{-4}m^{3}$，则该样品的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.42kg}{3×10^{-4}m^{3}}=1.4×10^{3}kg/m^{3}$。
(4)样品上表面所受水的压强p =ρ_{水}gh =1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.04m =400Pa。
(5)月球基地名字为“飞天”，表达中国人民由来已久的探索太空的梦想。(合理即可)

7.(2024·广州押题卷)现有一个不吸水的长方体A，底面积为1.5×10⁻² m²，体积为1.5×10⁻³ m³，质量为0.9 kg.将它放入底面积为4×10⁻² m²、装有适量水的薄壁圆柱形容器中，容器足够高，A漂浮于水面(如图甲所示).（ρ水=1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg）
(1)求A的重力.
(2)求A的底部受到的液体压强.
(3)如图乙所示，将重10 N、体积为5×10⁻⁴ m³的长方体B(不吸水)置于A上，待两物体静止时，请判断B浸入水中的情况，并说明理由；求放入B后容器内水面上升的高度.

答案： 解:
(1)A的重力G_{A}=m_{A}g =0.9kg×10N/kg =9N。
(2)A漂浮于水面，则A受到的浮力F_{浸A}=G_{A}=9N，物体A排开水的体积$V_{浸A}=\frac{F_{浸A}}{\rho_{水}g}=\frac{9N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=9×10^{-4}m^{3}$，A浸入水中的深度$h_{浸A}=\frac{V_{浸A}}{S_{A}}=\frac{9×10^{-4}m^{3}}{1.5×10^{-2}m^{2}}=6×10^{-2}m$，A的底部受到的液体压强p_{A}=ρ_{液}gh_{浸A}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×6×10^{-2}m =600Pa。
(3)A和B的总重力G_{总}=G_{A}+G_{B}=9N + 10N =19N，A和B的总体积V_{总}=V_{A}+V_{B}=1.5×10^{-2}m^{2}+5×10^{-4}m^{2}=2×10^{-2}m^{2}，若A、B浸没在水中，则所受浮力F_{浸B}=ρ_{水}gV_{总}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×2×10^{-2}m^{2}=20N＞G_{总}，则A、B静止时漂浮在水面上，此时所受浮力F_{浮}=G_{总}=19N，排开水的总体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{19N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1.9×10^{-2}m^{2}$，因为V_{A}＜V_{排}＜V_{总}，则B部分浸入水中。放入B后增加的浮力ΔF_{浮}=G_{B}=10N，增加排开水的体积$\Delta V_{排}=\frac{\Delta F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1×10^{-3}m^{3}$，放入B后容器内水面上升的高度$\Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S}=\frac{1×10^{-3}m^{3}}{4×10^{-2}m^{2}}=0.025m$。