《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册沪粤版》

5.(2024·泸州中考)钓鱼是一项户外运动.图甲是钓鱼时常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂(7颗相同浮子)构成，该钓具各部分参数如下表所示.假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态(忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用).如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为1.5×10⁻³ kg，体积为1×10⁻⁶ m³，其沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态.已知ρ水=1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg，则：
(1)浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大?
(2)当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大?
(3)当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗?

答案： 解:
(1)浸没在水中的1颗浮子受到的浮力F_{浮子}=ρ_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×8×10^{-7}m^{3}=0.008N，浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力F_{浮子总}=4F_{浮子}=4×0.008N=0.032N。
(2)浮子、铅坠、鱼钩和鱼饵整体处于平衡状态，它们受到的浮力、重力和支持力合力为0；铅坠受到的浮力F_{浮铅}=ρ_{水}gV_{排铅}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×1×10^{-6}m^{3}=0.001N，鱼饵受到的浮力F_{浮饵}=ρ_{水}gV_{排饵}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×1×10^{-6}m^{3}=0.01N，根据力的平衡关系可得，F_{浮子总}+F_{浮铅}+F_{浮饵}+F_{支}=G_{浮子总}+G_{铅}+G_{饵}+G_{鱼钩}，即F_{浮子总}+F_{浮铅}+F_{浮饵}+F_{支}=(m_{浮子总}+m_{铅}+m_{饵}+m_{鱼钩})g，代入数据可得，0.032N +0.001N+0.01N+F_{支}=(4×4×10^{-4}kg+9×10^{-4}kg+1.5×10^{-4}kg+4×10^{-4}kg)×10N/kg，解得F_{支}=0.0011N。
(3)当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子、铅坠和鱼钩处于悬浮状态，设浸没在水下浮子的个数为n，根据力的平衡关系可得，nF_{浮子}+F_{浮铅}=nG_{浮子}+G_{铅}+G_{鱼钩}，即n×0.008N +0.001N=(n×4×10^{-4}kg+9×10^{-4}kg+4×10^{-4}kg)×10N/kg，解得n=3。