《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册沪粤版》

5. (2024·阳江一模)如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10 kg的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°，OA = 1 m，OB = 0.4 m，此时杠杆在水平位置平衡，现在O点放一质量为5 kg的物体，用F = 10 N的水平拉力使物体向左匀速滑动。求：(g取10 N/kg)
(1)物体在O点，杠杆水平静止时细绳AC的拉力是多少？
(2)物体运动到距A点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？

答案： 解:
(1)物体在$O$点，杠杆水平静止时，细绳$AC$的拉力$F_{1}$的力臂$L_{1}=OA\times\frac{1}{2}=1m\times\frac{1}{2}=0.5m$，杠杆$B$端的拉力$F_{2}=G = mg = 10kg\times10N/kg = 100N$，其力臂$L_{2}=OB = 0.4m$，由杠杆的平衡条件可得，$F_{1}L_{1}=F_{2}L_{2}$，则杠杆水平静止时细绳$AC$的拉力$F_{1}=\frac{F_{2}L_{2}}{L_{1}}=\frac{100N\times0.4m}{0.5m}=80N$。
(2)细绳$AC$的拉力恰好为零时，动力$F_{1}'=G_{物}=m_{物}g = 5kg\times10N/kg = 50N$，由杠杆的平衡条件可得，$F_{1}'L_{1}'=F_{2}L_{2}$，则$L_{1}'=\frac{F_{2}L_{2}}{F_{1}'}=\frac{100N\times0.4m}{50N}=0.8m$，此时物体到$A$点的距离$l = OA - L_{1}'=1m - 0.8m = 0.2m$。

6. (2024·亳州利辛期末)如图所示，长1.6 m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑圆环(质量忽略不计)，用力F竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，使杠杆保持水平状态，F与滑环离开点O的距离s的关系如图乙所示。结合图像，求：(g取10 N/kg)
(1)杠杆的质量。
(2)若滑环从O点向A匀速移动，当拉力为80 N时滑环移过的距离。

答案： 解:
(1)粗细均匀的光滑金属杆，重心在中点，当$F$与滑环离开点$O$的距离为$1.0m$时拉力为$100N$，根据杠杆的平衡条件可得，$G\times\frac{OA}{2}=F\times s$，即$G\times\frac{1.6m}{2}=100N\times1.0m$，解得$G = 125N$，则杠杆的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{125N}{10N/kg}=12.5kg$。
(2)当拉力为$80N$时，根据杠杆的平衡条件可得，$G\times\frac{OA}{2}=F'\times s'$，即$125N\times\frac{1.6m}{2}=80N\times s'$，解得$s'=1.25m$。