《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册沪粤版》

1.(2024·宜兴模拟)如图所示，一重为1.2 N的平底玻璃杯放在水平桌面上，杯子的底面积是10 cm²，不计杯子的厚度.（g取10 N/kg，ρ水=1.0×10³ kg/m³）
(1)求杯子底部受到水的压强.
(2)求水对杯底的压力.
(3)若桌面受到玻璃杯的压强是2.7×10³ Pa，求玻璃杯内水的重力.

答案： 解:
(1)由图可知，水的深度为12cm，杯子底部受到水的压强p =ρ_{水}gh =1.0×10^{3} kg/m^{3}×10 N/kg×0.12 m =1200 Pa。
(2)水对杯底的压力F =pS =1200 Pa×10×10^{-4} m^{2}=1.2 N。
(3)玻璃杯对桌面的压力F_{1}=p_{1}S =2.7×10^{3} Pa×10×10^{-4} m^{2}=2.7 N，玻璃杯对桌面的压力等于玻璃杯和水的总重力，所以玻璃杯中水的重力G_{水}=F_{1}-G_{杯}=2.7 N - 1.2 N =1.5 N。

2.(2024·新疆中考)如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5 kg，空心部分(柱形圆孔)体积占长方体体积的1/4，将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为p1、p2、p3，且p1∶p2∶p3 = 2∶3∶6，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为50 cm²，g取10 N/kg.求：
(1)空心砖的重力.
(2)空心砖竖放时对水平地面的压强.
(3)空心砖材料的密度.

答案： 解:
(1)空心砖的重力G =mg =1.5 kg×10 N/kg =15 N。
(2)空心砖竖放时对水平地面的压强p_{3}=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{15 N}{50×10^{-4} m^{2}}=3000 Pa。
(3)设空心砖的长、宽、高分别为a、b、c，已知p_{1}:p_{2}:p_{3}=2:3:6，压力不变，由p=\frac{F}{S}可得，$\frac{15 N}{( 1-\frac{1}{4})ab}:\frac{15 N}{ac}:\frac{15 N}{bc}=2:3:6$①，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为50 cm^{2}，则有bc =50 cm^{2}②，联立①②，解得空心砖(含柱形圆孔)的体积V =abc =1000cm³，则空心砖材料的密度$\rho_{材料}=\frac{m}{V_{材料}}=\frac{1.5kg}{(1 - \frac{1}{4})\times1000cm^{3}}=2g/cm^{3}$。