《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册沪粤版》

20. (10 分)如图所示,用绳系住一足够长的刚性轻板(不易弯曲,且不计自重)的 A 端,绳的另一端固定在地面上,绳能承受的最大拉力 F绳 = 1500 N,用一支架将轻板支撑在 O 处,轻板刚好水平,设 OA = 0.5 m,有一个重为 250 N 的小孩,从 O 点开始出发,以 v = 0.5 m/s 的速度向另一端缓慢行走,求:
(1)行走 2 s 后绳的拉力.
(2)行走多长时间,刚好绳被拉断?

答案： 解：
(1)行走2s后，小孩行走的距离$L_{1}=vt = 0.5m/s×2s = 1m$. 由杠杆的平衡条件可得，$GL_{1}=FL_{2}$，代入数据可得，250N×1m = F×0.5m，解得F = 500N，即行走2s后绳的拉力为500N。
(2)绳刚好被拉断时，绳A端的拉力$F_{绳}=1500N$，根据杠杆的平衡条件可得，$GL_{1}'=F_{绳}L_{2}$，代入数据可得，250N×$L_{1}'$ = 1500N×0.5m，解得$L_{1}'$ = 3m，行走的时间$t'=\frac{L_{1}'}{v}=\frac{3m}{0.5m/s}=6s$。