《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册沪粤版》

3. (2024·上海期中)如图所示，轻质杠杆AB长1 m，支点在中间，左端A处挂一重为10 N的物体甲。
(1)若在杠杆上离O点0.4 m处挂一物体乙使杠杆水平平衡，则物体乙的重力为多少？
(2)若换用弹簧测力计竖直方向拉杠杆，拉力F的大小为25 N，使其在水平位置平衡，求拉力F的作用点的位置及方向。

答案： 解:
(1)由题意可知，$G_{甲}=10N$，$L_{甲}=0.5m$，$L_{乙}=0.4m$，由杠杆的平衡条件可得，$G_{甲}L_{甲}=G_{乙}L_{乙}$，则$G_{乙}=\frac{L_{甲}}{L_{乙}}G_{甲}=\frac{0.5m}{0.4m}\times10N = 12.5N$。
(2)由杠杆的平衡条件可得，$G_{甲}L_{甲}=FL_{F}$，则$L_{F}=\frac{G_{甲}}{F}L_{甲}=\frac{10N}{25N}\times0.5m = 0.2m$。物体甲对杠杆的作用力使杠杆沿逆时针转动，用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，要使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的作用力应使杠杆沿顺时针转动，所以若作用在杠杆的左侧，方向竖直向上，距离$O$点$0.2m$；若作用在杠杆的右侧，方向竖直向下，距离$O$点$0.2m$。

4. 有一热水器，质量为20 kg，装满水后的总质量为70 kg，如图是热水器安装的尺寸及其受力示意图，在竖直方向上热水器受到挂钩拉力F₂和重力G，在水平方向上热水器受到膨胀螺钉对它的拉力F₁和墙壁对它的支持力F₃。求：(g取10 N/kg)
(1)该热水器最多能装多少立方米的水？
(2)该热水器装满水时，膨胀螺钉的拉力F₁是多大？

答案： 解:
(1)该热水器最多能装水的质量$m_{水}=70kg - 20kg = 50kg$，该热水器最多能装水的体积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{50kg}{1.0\times10^{3}kg/m^{3}} = 0.05m^{3}$。
(2)装满水的热水器的总重力$G = mg = 70kg\times10N/kg = 700N$，因$L$形挂钩静止，以悬挂架下端$O$点为支点，把挂钩看成杠杆，则根据杠杆的平衡条件可得，$F_{1}L_{1}=GL_{2}$，即$F_{1}\times280mm = 700N\times200mm$，解得$F_{1}=500N$。