《2025年名师测控七年级数学下册北师大版山西专版》

1. 如图，若直线AB，CD相交于点O，∠AOE = 90°，则下列结论不正确的是 （ ）

A. ∠EOC与∠BOC互为余角
B. ∠EOC与∠AOD互为余角
C. ∠AOE与∠EOC互为补角
D. ∠AOE与∠EOB互为补角

答案： C

2. 如图，若∠AOB = ∠COD = ∠EOF = 90°，且∠DOF = 45°，∠AOE = 30°，则∠BOC的度数为 （ ）

A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°

答案： A

3. 一个角的余角等于它的补角的$\frac{1}{3}$，则这个角的度数是________。

答案： 45°

4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOF = 65°，∠BOD = 60°，求∠DOF的度数。

答案： 解：因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC = ∠BOD = 60°. 因为OE平分∠AOC，所以∠EOC = $\frac{1}{2}$∠AOC = 30°. 因为∠EOF = 65°，所以∠COF = ∠EOF - ∠EOC = 65° - 30° = 35°. 因为∠DOF + ∠COF = 180°，所以∠DOF = 180° - 35° = 145°.

5. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）

A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 5条

答案： D

6. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD = 26°，则∠AOC的度数为________。

答案： 64°

7. （2024·大同期中）数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。例如，体育课上老师测量跳远成绩时，测量线段AB的长度即可。这样做的数学道理是______________。

答案： 垂线段最短

8. （1）如图①，过点P分别画OA，OB的垂线；
（2）如图②，过点A画BC的垂线段。

答案：
解：
(1)如图①，PN，PM即为所求；
(2)如图②，AD即为所求.

9. （2024·介休期中）下列图形中，由∠1 = ∠2，能得到AB//CD的是 （ ）

答案： D

10. 如图，直线a//b。若∠1 = 110°，∠2 = 40°，则∠3的度数是 （ ）

A. 55°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

答案： C