《2025年名师测控七年级数学下册北师大版山西专版》

1. 计算：
(1)$(-2x^{2}y^{3})\cdot5x^{3}y^{4}z$；
(2)$(-3ax^{2})^{2}\cdot(-2a^{2}x)^{3}$；
(3)$(-2a)\cdot(\frac{1}{2}a^{2}b + 3b + 1)$；
(4)$(x + 3)(x - 5) - x(x - 2)$。

答案： 原式$=-10x^{5}y^{7}z$
@@原式$=9a^{2}x^{4}\cdot(-8a^{6}x^{3})=-72a^{8}x^{7}$
@@原式$=-a^{3}b - 6ab - 2a$
@@原式$=x^{2}-2x - 15 - x^{2}+2x=-15$

2. 计算：
(1)$-16x^{3}y^{4}z^{2}\div(-4x^{2}y^{2}z)$；
(2)$(-a^{2}b)^{4}\div(-\frac{1}{3}ab^{2})$；
(3)$(12x^{5}-6x^{4}+8x^{2})\div(-2x)^{2}$。

答案： 原式$=4xyz$
@@原式$=a^{8}b^{4}\div(-\frac{1}{3}ab^{2})=-3a^{7}b^{2}$
@@原式$=(12x^{5}-6x^{4}+8x^{2})\div4x^{2}=3x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}+2$

3. 计算：
(1)$(-3xy^{2})^{3}\cdot(-6x^{2}y)\div9x^{4}y^{5}$；
(2)$(2x^{3}y)^{2}\cdot(-2xy)-(-2x^{3}y)^{3}\div2x^{2}$；
(3)$(a + 2)^{2}-(a + 2)(a - 2)+2a(a - 2)$。

答案： 原式$=-27x^{3}y^{6}\cdot(-6x^{2}y)\div9x^{4}y^{5}=162x^{5}y^{7}\div9x^{4}y^{5}=18xy^{2}$
@@原式$=4x^{5}y^{2}\cdot(-2xy)-(-8x^{9}y^{3})\div2x^{2}=-8x^{6}y^{3}+4x^{7}y^{3}=-4x^{6}y^{3}$
@@原式$=a^{2}+4a + 4-(a^{2}-4)+2a^{2}-4a=a^{2}+4a + 4 - a^{2}+4+2a^{2}-4a=2a^{2}+8$