《2025年名师测控七年级数学下册北师大版山西专版》

1. 如图，$AO\perp OB$. 若$\angle AOC = 49^{\circ}$，则$\angle BOC$的度数是 （ ）
A. $30^{\circ}$ B. $40^{\circ}$ C. $41^{\circ}$ D. $49^{\circ}$
　　

答案： C

2.（2024·北京）如图，直线$AB$和$CD$相交于点$O$，$OE\perp OC$. 若$\angle AOC = 58^{\circ}$，则$\angle EOB$的度数为 （ ）
A. $29^{\circ}$ B. $32^{\circ}$ C. $45^{\circ}$ D. $58^{\circ}$
　　

答案： B

3. 跨学科 物理 如图，平面镜$MN$放置在水平地面$CD$上，墙面$PD\perp CD$于点$D$，一束光线$AO$照射到镜面$MN$上，反射光线为$OB$，点$B$在$PD$上（平面镜$MN$的厚度忽略不计）. 若$\angle AOC = 35^{\circ}$，则$\angle OBD$的度数为______.（提示：入射角等于反射角，即$\angle AOC=\angle BOD$）
　　

答案： 55°

4.（2024·晋中榆次区校级月考）如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$，$OE\perp OC$，$OF$是$\angle AOE$的平分线，$\angle COF = 38^{\circ}$，求$\angle BOD$的度数.
　　　　　　　　　　　　

答案： 解：因为OE⊥OC，所以∠EOC = 90°。因为∠COF = 38°，所以∠EOF = ∠EOC - ∠COF = 90° - 38° = 52°。又因为OF平分∠AOE，所以∠AOF = ∠EOF = 52°。因为∠COF = 38°，所以∠AOC = ∠AOF - ∠COF = 52° - 38° = 14°。因为∠AOC和∠BOD是对顶角，根据“对顶角相等”，所以∠BOD = ∠AOC = 14°。

5. 下列选项中，过点$P$画$AB$的垂线$CD$，三角尺放法正确的是 （ ）
　

答案： C

6. 在平面内，过一点作已知直线的垂线，可作垂线的条数有 （ ）
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 无数条

答案： B

7. 如图，要把小河里的水引到田地$A$处，则作$AB\perp l$，垂足为点$B$，沿$AB$挖水沟，水沟最短，理由是 （ ）
A. 两点之间线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 过一点可以作无数条直线
　　　　　　　　　　　　　　

答案： C

8. 下列图形中，线段$AD$的长表示点$A$到直线$BC$的距离的是 （ ）
　　　
　　　　

答案： D

9. 如图，点$A$，$B$，$C$在直线$l$上，$PB\perp l$，$PA = 6\mathrm{cm}$，$PB = 5\mathrm{cm}$，$PC = 7\mathrm{cm}$，则点$P$到直线$l$的距离是______$\mathrm{cm}$.
　　　　　　　　　　　　　　

答案： 5