《2025年名师测控七年级数学下册北师大版山西专版》

1. 如图，直线 AB//CD，则下列结论正确的是 （ ）
A. ∠1=∠2
B. ∠3+∠4=180°
C. ∠1+∠3=180°
D. ∠3=∠4
　　

答案： B

2. 如图，直线 DE//FG，直角三角形 ABC 的顶点 B，C 分别在 DE，FG 上. 若∠BCF=25°，则∠ABE 的度数为 （ ）
A. 55°
B. 25°
C. 65°
D. 75°
　　

答案： C

3.（2024·太原迎泽区校级月考）如图，AD//BC，BD 平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D 的度数为_______.
　

答案： 35°

4. 情境题 小推车（2024·太原期末）超市的分层小推车能够更有效增加角落的收纳空间，十分便捷. 如图是它抽象出来的平面图形，已知 AB//CD，FD⊥CD. 若∠1=75°，∠2=95°，则∠3 的度数为_______.
　　　

答案： 110°

5. 如图，直线 DE 分别交射线 BA，BG 于点 D，F，则下列条件中，能判定 DE//BC 的个数是 （ ）
①∠ADE = ∠GBC；②∠DFB = ∠GBC；③∠EDB+∠ABC=180°；④∠GFE=∠GBC.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
　　　　　　　

答案： C

6. 如图，已知∠ABC = ∠E，∠E + ∠AME = 180°，BA，EF 相交于点 M，试判断 BC 与 EF 是否平行，并说明理由.
　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 解：BC//EF. 理由如下：因为∠E + ∠AME = 180°，∠AME = ∠BMF，所以∠E + ∠BMF = 180°. 又因为∠ABC = ∠E，所以∠ABC + ∠BMF = 180°，所以BC//EF.

7. 如图，∠A = ∠D. 如果∠B = 35°，那么∠C 的度数为 （ ）
A. 55°
B. 45°
C. 35°
D. 25°
　　　　　　

答案： C

8. 如图，在三角形 ABC 中，已知 CD⊥AB 于点 D，EF⊥AB 于点 F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=_______.
　　　　

答案： 180°

9. 如图，CB⊥AB，CE 平分∠BCD，DE 平分∠CDA，∠1+∠2=90°. 试说明：DA⊥AB.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 解：因为CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，所以∠ADC = 2∠1，∠BCD = 2∠2. 又因为∠1 + ∠2 = 90°，所以∠ADC + ∠BCD = 2∠1 + 2∠2 = 2(∠1 + ∠2) = 180°，所以AD//BC，所以∠A + ∠B = 180°. 又因为CB⊥AB，所以∠B = 90°，所以∠A = 180° - ∠B = 180° - 90° = 90°，所以DA⊥AB.